14x^2 - 4xy + 11y^2 - 44x - 58y + 71 = 0 સમીક | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ સમીકરણ $ax^2 + 2hxy + by^2 + 2gx + 2fy + c = 0$ સ્વરૂપમાં છે.$14x^2 - 4xy + 11y^2 - 44x - 58y + 71 = 0$ સાથે સરખાવતા,આપણને મળે છે:$a = 14, h

Vedclass · Accepted Answer

$(2, 3)$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ સમીકરણ $ax^2 + 2hxy + by^2 + 2gx + 2fy + c = 0$ સ્વરૂપમાં છે.$14x^2 - 4xy + 11y^2 - 44x - 58y + 71 = 0$ સાથે સરખાવતા,આપણને મળે છે:$a = 14, h = -2, b = 11, g = -22, f = -29, c = 71$.શંકુનું કેન્દ્ર $(x, y)$ એ આંશિક વિકલન $\frac{\partial}{\partial x} = 0$ અને $\frac{\partial}{\partial y} = 0$ દ્વારા મળે છે.$\frac{\partial}{\partial x} = 28x - 4y - 44 = 0 \implies 7x - y = 11$  $(1)$$\frac{\partial}{\partial y} = -4x + 22y - 58 = 0 \implies -2x + 11y = 29$  $(2)$$(1)$ ને $11$ વડે ગુણતા,આપણને $77x - 11y = 121$ મળે છે.તેને $(2)$ માં ઉમેરતા,$75x = 150$ મળે છે,તેથી $x = 2$.$x = 2$ ને $(1)$ માં મૂકતા,$7(2) - y = 11 \implies 14 - y = 11 \implies y = 3$.આમ,કેન્દ્ર $(2, 3)$ છે.

$14x^2 - 4xy + 11y^2 - 44x - 58y + 71 = 0$ સમીકરણ દ્વારા દર્શાવેલ શંકુ આકારનું કેન્દ્ર શોધો.

Similar Questions

વક્ર $x^{2}+4xy+8y^{2}=64$ માટે, સ્પર્શકો $x$-અક્ષને સમાંતર હોય તેવા બિંદુઓ કયા છે?

$13x^2 - 18xy + 37y^2 + 2x + 14y - 2 = 0$ સમીકરણ કયા પ્રકારનો શાંકવ દર્શાવે છે?

જો વક્રો $y = ax^2 + bx + c$ અને $y = px^2 + qx + r$ એકબીજાને છેદતા ન હોય અને $a, b, c, p, q, r \in \{1, 2, 3, 4, \dots, 10\}$ હોય,તો $(aq - bp)^2 + (c - r)^2$ ની મહત્તમ કિંમત શોધો.

નીચેનામાંથી કયું સમીકરણ અતિવલય (hyperbola) દર્શાવતું નથી?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module