બે કણોનું દ્રવ્યમાન કેન્દ્ર ક્યાં આવેલું હોય છે?

$M$ અને $m$ દળ ધરાવતા બે પદાર્થો $A$ અને $B$ (જ્યાં $M > m$) એકબીજાથી અમુક અંતરે રહેલા છે. સમાન બળની અસર હેઠળ તેઓ એકબીજા તરફ ગતિ કરે છે. તેઓ કયા બિંદુએ અથડાશે?

$L$ લંબાઈનો એક પાતળો સળિયો $X$-અક્ષ પર એવી રીતે ગોઠવેલો છે કે જેથી તેનો એક છેડો $x = 0$ પર અને બીજો છેડો $x = L$ પર હોય. તેની રેખીય દળ ઘનતા (દળ/લંબાઈ) $x$ સાથે $k(x/L)^n$ મુજબ બદલાય છે,જ્યાં $n$ એ શૂન્ય અથવા કોઈ પણ ધન સંખ્યા છે. જો સળિયા માટે તેના દ્રવ્યમાન-કેન્દ્ર $x_{cm}$ વિરુદ્ધ $n$ નો આલેખ દોરવામાં આવે,તો નીચેનામાંથી કયો આલેખ સાચો છે?

$r$ ત્રિજ્યા ધરાવતી એક સમાન અર્ધવર્તુળાકાર પ્લેટનું દ્રવ્યમાન કેન્દ્ર આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ $A$ પર સ્થિત છે. અંતર $OA$ કેટલું છે?

આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ $T$ આકારનો પદાર્થ લીસી સપાટી પર છે. હવે બિંદુ $P$ પર,$AB$ ને સમાંતર દિશામાં બળ $\vec{F}$ એવી રીતે લગાવવામાં આવે છે,જેથી પદાર્થ ચાકગતિ કર્યા વિના ફક્ત રેખીય ગતિ કરે,તો બિંદુ $C$ ની સાપેક્ષે બિંદુ $P$ નું સ્થાન શોધો.

આકૃતિમાં દર્શાવેલ ત્રિકોણાકાર લેમિનાના દ્રવ્યમાન-કેન્દ્રના યામ ....... છે.