दीर्घवृत्त $4x^2 + 9y^2 - 16x - 54y + 61 = 0$ का केंद्र है

मान लीजिए $\frac{x^{2}}{a^{2}}+\frac{y^{2}}{b^{2}}=1(a>b)$ एक दीर्घवृत्त है जिसकी नाभिलंब की लंबाई $10$ है। यदि इसकी उत्केंद्रता $e$,फलन $\phi(t) = \frac{5}{12} + t - t^{2}$ का अधिकतम मान है,तो $a^{2} + b^{2}$ का मान ज्ञात कीजिए।

दी गई शर्तों को पूरा करने वाले दीर्घवृत्त (ellipse) का समीकरण ज्ञात कीजिए: दीर्घ अक्ष के सिरे $(\pm 3, 0)$,लघु अक्ष के सिरे $(0, \pm 2)$।

दीर्घवृत्त $9x^2 + 25y^2 = 225$ की नाभियाँ हैं

यदि $\alpha$,$\beta$ लंबाई के अंतराल से संबंधित है,और $(\alpha, -\alpha)$ दीर्घवृत्त $4x^2 + 5y^2 = 1$ का एक आंतरिक बिंदु है,तो $(6\beta - 4)^{201} + 201 = $

दीर्घवृत्त $16x^2 + 25y^2 = 400$ के नाभिलंब (latus rectum) की लंबाई है