यदि $\alpha$,$\beta$ लंबाई के अंतराल से संबंधित है,और $(\alpha, -\alpha)$ दीर्घवृत्त $4x^2 + 5y^2 = 1$ का एक आंतरिक बिंदु है,तो $(6\beta - 4)^{201} + 201 = $

दीर्घवृत्त $25x^2 + 16y^2 = 100$ की उत्केंद्रता (eccentricity) है

$x^2+4y^2=64$ दीर्घवृत्त में अंतर्निहित अधिकतम क्षेत्रफल वाले आयत की भुजाओं की लंबाई क्या है?

उस दीर्घवृत्त पर किसी बिंदु के प्राचलिक निर्देशांक क्या होंगे,जिसके नाभियाँ $(-2,0)$ और $(8,0)$ हैं और उत्केंद्रता $\frac{1}{\sqrt{2}}$ है?

मान लीजिए $x^2+y^2=20$ एक दीर्घवृत्त $E$ का नियामक वृत्त है,जिसका मुख्य अक्ष $X$-अक्ष है और लघु अक्ष $Y$-अक्ष है। यदि $E$ के नाभिलंब की लंबाई $2$ है,तो इसकी नाभियों के बीच की दूरी क्या है?

समीकरण $\frac{x^2}{10-a} + \frac{y^2}{4-a} = 1$ एक दीर्घवृत्त (ellipse) को कब दर्शाता है?