ઉપવલય 4x^2 + 9y^2 - 16x - 54y + 61 = 0 નું કે | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ સમીકરણ: $4x^2 + 9y^2 - 16x - 54y + 61 = 0$પદોને ગોઠવતા: $(4x^2 - 16x) + (9y^2 - 54y) = -61$સહગુણકો સામાન્ય લેતા: $4(x^2 - 4x) + 9(y^2 - 6y) =

Vedclass · Accepted Answer

$(2, 3)$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ સમીકરણ: $4x^2 + 9y^2 - 16x - 54y + 61 = 0$પદોને ગોઠવતા: $(4x^2 - 16x) + (9y^2 - 54y) = -61$સહગુણકો સામાન્ય લેતા: $4(x^2 - 4x) + 9(y^2 - 6y) = -61$પૂર્ણવર્ગ બનાવતા: $4(x^2 - 4x + 4) + 9(y^2 - 6y + 9) = -61 + 16 + 81$સાદુરૂપ આપતા: $4(x - 2)^2 + 9(y - 3)^2 = 36$$36$ વડે ભાગતા: $\frac{(x - 2)^2}{9} + \frac{(y - 3)^2}{4} = 1$આને પ્રમાણિત સ્વરૂપ $\frac{(x - h)^2}{a^2} + \frac{(y - k)^2}{b^2} = 1$ સાથે સરખાવતા,કેન્દ્ર $(h, k) = (2, 3)$ મળે છે.

ઉપવલય $4x^2 + 9y^2 - 16x - 54y + 61 = 0$ નું કેન્દ્ર શોધો.

Similar Questions

જો ઉપવલય (ellipse) ની મુખ્ય અક્ષની લંબાઈ તેની ગૌણ અક્ષની લંબાઈ કરતા ત્રણ ગણી હોય,તો તેની ઉત્કેન્દ્રતા (eccentricity) કેટલી થાય?

ઉપવલય $x^2+4y^2=64$ માં અંતર્ગત મહત્તમ ક્ષેત્રફળ ધરાવતા લંબચોરસની બાજુઓ છે:

ઉપવલય $9x^2+4y^2-18x-8y-23=0$ ના નાભિલંબના સમીકરણો કયા છે?

જો $4x - 3y - 5 = 0$ એ ઉપવલય $3x^2 + 8y^2 = k$ નો અભિલંબ હોય,તો આ ઉપવલય પર બિંદુ $(-2, m)$ $(m > 0)$ આગળ દોરેલા સ્પર્શકનું સમીકરણ શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module