જો ઉપવલય (ellipse) ની મુખ્ય અક્ષની લંબાઈ તેની | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે ઉપવલયની મુખ્ય અક્ષની લંબાઈ $2a$ અને ગૌણ અક્ષની લંબાઈ $2b$ છે.આપેલ છે કે મુખ્ય અક્ષની લંબાઈ ગૌણ અક્ષની લંબાઈ કરતા ત્રણ ગણી છે:$2a = 3(2b) \

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{2\sqrt{2}}{3}$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે ઉપવલયની મુખ્ય અક્ષની લંબાઈ $2a$ અને ગૌણ અક્ષની લંબાઈ $2b$ છે.આપેલ છે કે મુખ્ય અક્ષની લંબાઈ ગૌણ અક્ષની લંબાઈ કરતા ત્રણ ગણી છે:$2a = 3(2b) \implies a = 3b$.આપણે જાણીએ છીએ કે ઉપવલયની ઉત્કેન્દ્રતા $e$ નું સૂત્ર $e = \sqrt{1 - \frac{b^2}{a^2}}$ છે.$a = 3b$ ને સૂત્રમાં મૂકતા:$e = \sqrt{1 - \frac{b^2}{(3b)^2}}$$e = \sqrt{1 - \frac{b^2}{9b^2}}$$e = \sqrt{1 - \frac{1}{9}}$$e = \sqrt{\frac{8}{9}}$$e = \frac{\sqrt{8}}{3} = \frac{2\sqrt{2}}{3}$.આમ,ઉત્કેન્દ્રતા $\frac{2\sqrt{2}}{3}$ છે.

જો ઉપવલય (ellipse) ની મુખ્ય અક્ષની લંબાઈ તેની ગૌણ અક્ષની લંબાઈ કરતા ત્રણ ગણી હોય,તો તેની ઉત્કેન્દ્રતા (eccentricity) કેટલી થાય?

Similar Questions

જે ઉપવલય માટે $(a > b)$,નાભિઓ વચ્ચેનું અંતર $8$ અને નિયામિકાઓ વચ્ચેનું અંતર $18$ હોય,તો તે ઉપવલયનું સમીકરણ શોધો.

ઉપવલય $\frac{x^2}{9} + \frac{y^2}{4} = 1$ ના બે પરસ્પર લંબ સ્પર્શકોના છેદબિંદુનો બિંદુપથ શું છે?

જો $P \equiv (x, y)$,$F_1 \equiv (3, 0)$,$F_2 \equiv (-3, 0)$ અને $16x^2 + 25y^2 = 400$ હોય,તો $PF_1 + PF_2$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module