(0, 0) અને (1, 0) બિંદુઓમાંથી પસાર થતા અને x^ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) $(0, 0)$ અને $(1, 0)$ માંથી પસાર થતા વર્તુળનું સમીકરણ $x^2 + y^2 - x + \lambda y = 0$ લો.આ વર્તુળનું કેન્દ્ર $\left( \frac{1}{2}, -\frac{\lambda}{

Vedclass · Accepted Answer

$(A)$ અને $(B)$ બંને

Vedclass · Answer

(D) $(0, 0)$ અને $(1, 0)$ માંથી પસાર થતા વર્તુળનું સમીકરણ $x^2 + y^2 - x + \lambda y = 0$ લો.આ વર્તુળનું કેન્દ્ર $\left( \frac{1}{2}, -\frac{\lambda}{2} \right)$ અને ત્રિજ્યા $r = \frac{\sqrt{1 + \lambda^2}}{2}$ છે.આપેલ વર્તુળ $x^2 + y^2 = 9$ નું કેન્દ્ર $(0, 0)$ અને ત્રિજ્યા $R = 3$ છે.બંને વર્તુળો એકબીજાને સ્પર્શતા હોવાથી,તેમના કેન્દ્રો વચ્ચેનું અંતર તેમની ત્રિજ્યાઓના સરવાળા અથવા તફાવત જેટલું હોય: $d = |R \pm r|$.કેન્દ્રો વચ્ચેનું અંતર $d = \frac{\sqrt{1 + \lambda^2}}{2}$ છે.તેથી,$\frac{\sqrt{1 + \lambda^2}}{2} = |3 \pm \frac{\sqrt{1 + \lambda^2}}{2}|$.ઉકેલતા,$\sqrt{1 + \lambda^2} = 3$ $\Rightarrow \lambda^2 = 8$ $\Rightarrow \lambda = \pm 2\sqrt{2}$.આમ,કેન્દ્રો $\left( \frac{1}{2}, \mp \sqrt{2} \right)$ મળે છે.

યાદી-$I$	યાદી-$II$
$A$. $(4, 3)$ ની $C$ ની સાપેક્ષ ધ્રુવીય રેખાનું સમીકરણ	$I$. $y+5=0$
$B$. $C$ પરના બિંદુ $(9, -5)$ આગળ સ્પર્શકનું સમીકરણ	$II$. $x=1$
$C$. $C$ પરના બિંદુ $(-7, -5)$ આગળ અભિલંબનું સમીકરણ	$III$. $3x+8y=27$
$D$. $(1, -5)$ અને $(1, 3)$ માંથી પસાર થતા વ્યાસનું સમીકરણ	$IV$. $x=9$

$(0, 0)$ અને $(1, 0)$ બિંદુઓમાંથી પસાર થતા અને $x^2 + y^2 = 9$ વર્તુળને સ્પર્શતા વર્તુળ(ઓ)નું કેન્દ્ર (કેન્દ્રો) શોધો:

Similar Questions

જો બે વર્તુળો,$x^2 + y^2 + 2g_1x + 2f_1y = 0$ અને $x^2 + y^2 + 2g_2x + 2f_2y = 0$ એકબીજાને સ્પર્શતા હોય,તો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module