વર્તુળ S equiv x^2+y^2-2x-4y+3=0 ના સંદર્ભમાં | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) વર્તુળ $S \equiv x^2+y^2-2x-4y+3=0$ ના સંદર્ભમાં બિંદુ $B(-1, 1)$ ની પાવર: $p = (-1)^2 + (1)^2 - 2(-1) - 4(1) + 3 = 1 + 1 + 2 - 4 + 3 = 3$. સ્પર્શ

Vedclass · Accepted Answer

વર્તુળ $S^{\prime} = 0$ ની અંદર આવેલું છે

Vedclass · Answer

(A) વર્તુળ $S \equiv x^2+y^2-2x-4y+3=0$ ના સંદર્ભમાં બિંદુ $B(-1, 1)$ ની પાવર: $p = (-1)^2 + (1)^2 - 2(-1) - 4(1) + 3 = 1 + 1 + 2 - 4 + 3 = 3$. સ્પર્શકની લંબાઈ $t = \sqrt{p}$ હોવાથી,$t = \sqrt{3}$,તેથી $t^2 = 3$. વર્તુળ $S^{\prime}$ નું કેન્દ્ર $(p, t^2) = (3, 3)$ છે અને તે ઉગમબિંદુ $(0, 0)$ માંથી પસાર થાય છે. ત્રિજ્યાનો વર્ગ $r^2 = (3-0)^2 + (3-0)^2 = 9 + 9 = 18$. તેથી,વર્તુળ $S^{\prime}$ નું સમીકરણ $(x-3)^2 + (y-3)^2 = 18$ છે. બિંદુ $(2, 3)$ માટે પાવરની ગણતરી કરતા: $(2-3)^2 + (3-3)^2 - 18 = 1 - 18 = -17$. પાવર ઋણ $(-17 < 0)$ હોવાથી,બિંદુ $(2, 3)$ વર્તુળ $S^{\prime} = 0$ ની અંદર આવેલું છે.

Similar Questions

ધારો કે $y=mx+c, m>0$ એ $y^{2}=-64x$ ની નાભિ જીવા છે,જે $(x+10)^{2}+y^{2}=4$ ને સ્પર્શે છે. તો $4\sqrt{2}(m+c)$ ની કિંમત $.....$ છે.

પરવલય $y = x^2$ ને બિંદુ $(1, 1)$ આગળ સ્પર્શતું અને બિંદુ $(2, 2)$ માંથી પસાર થતું વર્તુળનું સમીકરણ શોધો:

પરવલય $y^2=8x$ અને વર્તુળ $x^2+y^2=2$ ના સામાન્ય સ્પર્શકનું સમીકરણ $ax+by+2=0$ છે. જો $-\frac{a}{b} > 0$ હોય,તો $3a^2+2b+1=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module