y^2 = 4ax પરવલય પરના કોઈપણ બિંદુથી દોરેલા અભિ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) $y^2 = 4ax$ પરવલય માટે $m$ ઢાળવાળા અભિલંબનું સમીકરણ $y = mx - 2am - am^3$ છે.જો અભિલંબ $(h, k)$ બિંદુમાંથી પસાર થાય,તો $am^3 + (2a - h)m + k = 0$

Vedclass · Accepted Answer

અક્ષ (Axis)

Vedclass · Answer

(A) $y^2 = 4ax$ પરવલય માટે $m$ ઢાળવાળા અભિલંબનું સમીકરણ $y = mx - 2am - am^3$ છે.જો અભિલંબ $(h, k)$ બિંદુમાંથી પસાર થાય,તો $am^3 + (2a - h)m + k = 0$ મળે.આ સમીકરણના ત્રણ બીજ $m_1, m_2, m_3$ છે,જે ત્રણ લંબપાદ $(am_i^2, -2am_i)$ દર્શાવે છે.ત્રિકોણનું કેન્દ્રસ્થાન $(x_c, y_c) = (\frac{a(m_1^2 + m_2^2 + m_3^2)}{3}, \frac{-2a(m_1 + m_2 + m_3)}{3})$ છે.ઘાત સમીકરણના ગુણધર્મ મુજબ $m_1 + m_2 + m_3 = 0$ હોવાથી,$y_c = 0$ મળે છે.આમ,કેન્દ્રસ્થાન પરવલયની અક્ષ પર આવેલું છે.

Similar Questions

બે પરવલયો $x = cy^2 + ay + b$ અને $x = cy - y^2$ એકબીજાને બિંદુ $(0, 1)$ પર સ્પર્શે છે,તો $2a + b - c$ ની કિંમત શોધો.

બિંદુઓ $(a, 0)$,$(at_1^2, 2at_1)$ અને $(at_2^2, 2at_2)$ સમરેખ હોવાની શરત કઈ છે?

પરવલય $y^2 + 2y + x = 0$ નું શિરોબિંદુ કયા ચરણમાં આવેલું છે?

પરવલય $y^2 = 8x$ પરનું બિંદુ કે જેના પરનો અભિલંબ રેખા $x - 2y + 5 = 0$ ને સમાંતર હોય તે

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module