શ્રેણિક A નું લાક્ષણિક સમીકરણ lambda^{3}-5 la | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) $3 	imes 3$ શ્રેણિક $A$ નું લાક્ષણિક સમીકરણ $|A - \lambda I| = 0$ દ્વારા આપવામાં આવે છે,જે $-\lambda^3 + 	ext{tr}(A)\lambda^2 - (\dots)\lambda +

Vedclass · Accepted Answer

$4$

Vedclass · Answer

(D) $3 	imes 3$ શ્રેણિક $A$ નું લાક્ષણિક સમીકરણ $|A - \lambda I| = 0$ દ્વારા આપવામાં આવે છે,જે $-\lambda^3 + 	ext{tr}(A)\lambda^2 - (\dots)\lambda + |A| = 0$ માં પરિણમે છે. આપેલ લાક્ષણિક સમીકરણ $\lambda^{3}-5 \lambda^{2}-3 \lambda+2=0$ ને પ્રમાણિત સ્વરૂપ $\lambda^3 - 	ext{tr}(A)\lambda^2 + (\dots)\lambda - |A| = 0$ સાથે સરખાવતા. અચળ પદોની સરખામણી કરતા,આપણને $-|A| = 2$ મળે છે,જેનો અર્થ છે કે $|A| = -2$. આપણે જાણીએ છીએ કે $n$ કક્ષાના ચોરસ શ્રેણિક $A$ માટે,$|	ext{adj}(A)| = |A|^{n-1}$ થાય છે. અહીં,$n = 3$ છે,તેથી $|	ext{adj}(A)| = |A|^{3-1} = |A|^2$. $|A|$ ની કિંમત મૂકતા,આપણને $|	ext{adj}(A)| = (-2)^2 = 4$ મળે છે.

શ્રેણિક $A$ નું લાક્ષણિક સમીકરણ $\lambda^{3}-5 \lambda^{2}-3 \lambda+2=0$ છે. તો $|\text{adj}(A)|$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

એક વ્યસ્ત શ્રેણિક $A$ માટે,જો $A(\operatorname{adj} A) = \begin{bmatrix} 10 & 0 \\ 0 & 10 \end{bmatrix}$ હોય,તો $|A| = $

જો $A = \begin{bmatrix} 1 & 2 & 3 \\ -1 & 1 & 2 \\ 1 & 2 & 4 \end{bmatrix}$ હોય,તો $A(\operatorname{adj} A) = $

ધારો કે $A$ એ $3$ ક્રમનો ચોરસ શ્રેણિક છે જેના તમામ ઘટકો $1$ છે અને $I_{3}$ એ $3$ ક્રમનો એકમ શ્રેણિક છે. તો, શ્રેણિક $A-3I_{3}$ એ

જો $A$ અને $B$ સમાન કક્ષાના ચોરસ શ્રેણિકો હોય કે જેથી $(A+B)(A-B)=A^{2}-B^{2}$ થાય,તો $(A B A^{-1})^{2}$ ની કિંમત શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module