વર્તુળ x^2+y^2-4x-8y+16=0 એ (2+sqrt{3}, 3) આગ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ વર્તુળ $x^2+y^2-4x-8y+16=0$ છે. તેનું કેન્દ્ર $C(2, 4)$ અને ત્રિજ્યા $r = 2$ છે.સ્પર્શક બિંદુ $P(2+\sqrt{3}, 3)$ છે.ત્રિજ્યા $CP$ નો ઢાળ $m_{

Vedclass · Accepted Answer

$x^2+y^2-6x-2(4+\sqrt{3})y+(24+8\sqrt{3})=0$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ વર્તુળ $x^2+y^2-4x-8y+16=0$ છે. તેનું કેન્દ્ર $C(2, 4)$ અને ત્રિજ્યા $r = 2$ છે.સ્પર્શક બિંદુ $P(2+\sqrt{3}, 3)$ છે.ત્રિજ્યા $CP$ નો ઢાળ $m_{CP} = \frac{-1}{\sqrt{3}}$ છે.સ્પર્શકનો ઢાળ $m_t = \sqrt{3}$ છે,જે $	an 60^{\circ}$ દર્શાવે છે.નવું કેન્દ્ર $C'(2+2\cos 60^{\circ}, 4+2\sin 60^{\circ}) = (3, 4+\sqrt{3})$ મળે છે.નવા વર્તુળનું સમીકરણ $(x-3)^2 + (y-(4+\sqrt{3}))^2 = 2^2$ થશે.જેનું સાદું રૂપ $x^2+y^2-6x-2(4+\sqrt{3})y + (24+8\sqrt{3}) = 0$ મળે છે.

વર્તુળ $x^2+y^2-4x-8y+16=0$ એ $(2+\sqrt{3}, 3)$ આગળ દોરેલા સ્પર્શક પર $2$ એકમ ગબડે છે. નવી સ્થિતિમાં વર્તુળનું સમીકરણ શું હશે?

Similar Questions

જો સુરેખા $4x + 3y + \lambda = 0$ એ વર્તુળ $2(x^2 + y^2) = 5$ ને સ્પર્શતી હોય,તો $\lambda$ ની કિંમત શોધો.

વર્તુળ $x^2 + y^2 = 5$ ને બિંદુ $(1, -2)$ આગળ દોરેલો સ્પર્શક,વર્તુળ $x^2 + y^2 - 8x + 6y + 20 = 0$ ને પણ સ્પર્શે છે. તો તેનું સ્પર્શબિંદુ શોધો.

વર્તુળ $x^2 + y^2 - 3x - 6y - 10 = 0$ ના બિંદુ $(-3, 4)$ આગળનો અભિલંબ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module