વર્તુળ x^2 + y^2 = 5 ને બિંદુ (1, -2) આગળ દોર | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) વર્તુળ $x^2 + y^2 = 5$ ને બિંદુ $(1, -2)$ આગળના સ્પર્શકનું સમીકરણ $x(1) + y(-2) = 5$ છે,જે $x - 2y - 5 = 0$ થાય છે. આ રેખા વર્તુળ $x^2 + y^2 - 8x

Vedclass · Accepted Answer

$(3, -1)$

Vedclass · Answer

(D) વર્તુળ $x^2 + y^2 = 5$ ને બિંદુ $(1, -2)$ આગળના સ્પર્શકનું સમીકરણ $x(1) + y(-2) = 5$ છે,જે $x - 2y - 5 = 0$ થાય છે. આ રેખા વર્તુળ $x^2 + y^2 - 8x + 6y + 20 = 0$ ને સ્પર્શે છે. આ વર્તુળનું કેન્દ્ર $(4, -3)$ છે. સ્પર્શબિંદુ એ કેન્દ્ર $(4, -3)$ માંથી રેખા $x - 2y - 5 = 0$ પર દોરેલા લંબનો લંબપાદ છે. ધારો કે સ્પર્શબિંદુ $(x_1, y_1)$ છે. ગુણધર્મ $\frac{x_1 - 4}{1} = \frac{y_1 + 3}{-2} = -\frac{4 - 2(-3) - 5}{1^2 + (-2)^2} = -\frac{5}{5} = -1$ નો ઉપયોગ કરતા. આમ,$x_1 - 4 = -1 \implies x_1 = 3$ અને $y_1 + 3 = 2 \implies y_1 = -1$. સ્પર્શબિંદુ $(3, -1)$ છે.

વર્તુળ $x^2 + y^2 = 5$ ને બિંદુ $(1, -2)$ આગળ દોરેલો સ્પર્શક,વર્તુળ $x^2 + y^2 - 8x + 6y + 20 = 0$ ને પણ સ્પર્શે છે. તો તેનું સ્પર્શબિંદુ શોધો.

Similar Questions

$(a, b)$ કેન્દ્ર ધરાવતું એક વર્તુળ ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થાય છે. ઉગમબિંદુ આગળ વર્તુળના સ્પર્શકનું સમીકરણ શું છે?

$X$-અક્ષ સાથે $60^{\circ}$ નો ખૂણો બનાવતા વર્તુળ $x^2+y^2-9=0$ ના સ્પર્શકનું સમીકરણ શું છે?

બિંદુ $(-1, -3)$ માંથી પસાર થતું અને રેખા $4x + 3y - 12 = 0$ ને બિંદુ $(3, 0)$ આગળ સ્પર્શતું વર્તુળનું સમીકરણ શોધો.

વક્ર $x^2+y^2=a^2, y \geq 0$ પરનું તે બિંદુ શોધો જ્યાં સ્પર્શક $x$-અક્ષને સમાંતર હોય.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module