वृत्त x^2 + y^2 = 5 के बिंदु (1, -2) पर खींची | vedclass

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Question

(D) वृत्त $x^2 + y^2 = 5$ के बिंदु $(1, -2)$ पर स्पर्श रेखा का समीकरण $x(1) + y(-2) = 5$ है,जो $x - 2y - 5 = 0$ के रूप में सरल होता है। यह रेखा वृत्त

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$(3, -1)$

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(D) वृत्त $x^2 + y^2 = 5$ के बिंदु $(1, -2)$ पर स्पर्श रेखा का समीकरण $x(1) + y(-2) = 5$ है,जो $x - 2y - 5 = 0$ के रूप में सरल होता है। यह रेखा वृत्त $x^2 + y^2 - 8x + 6y + 20 = 0$ को स्पर्श करती है। इस वृत्त का केंद्र $(4, -3)$ है। स्पर्श बिंदु,केंद्र $(4, -3)$ से रेखा $x - 2y - 5 = 0$ पर डाले गए लंब का पाद है। माना स्पर्श बिंदु $(x_1, y_1)$ है। गुणधर्म $\frac{x_1 - 4}{1} = \frac{y_1 + 3}{-2} = -\frac{4 - 2(-3) - 5}{1^2 + (-2)^2} = -\frac{5}{5} = -1$ का उपयोग करने पर। अतः,$x_1 - 4 = -1 \implies x_1 = 3$ और $y_1 + 3 = 2 \implies y_1 = -1$. स्पर्श बिंदु $(3, -1)$ है।

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