मूल बिंदु से वृत्त (x-7)^2+(y+1)^2=25 पर खींच | vedclass

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Question

(A) वृत्त का समीकरण $(x-7)^2+(y+1)^2=25$ है। वृत्त का केंद्र $C(7, -1)$ है और त्रिज्या $r = 5$ है। मूल बिंदु $O(0, 0)$ से केंद्र $C(7, -1)$ की दूरी $d

Vedclass · Accepted Answer

$2 \arcsin(5/\sqrt{50})$

Vedclass · Answer

(A) वृत्त का समीकरण $(x-7)^2+(y+1)^2=25$ है। वृत्त का केंद्र $C(7, -1)$ है और त्रिज्या $r = 5$ है। मूल बिंदु $O(0, 0)$ से केंद्र $C(7, -1)$ की दूरी $d = \sqrt{7^2 + (-1)^2} = \sqrt{49+1} = \sqrt{50}$ है। माना स्पर्श रेखाओं के बीच का कोण $	heta$ है। स्पर्श रेखाओं के बीच का कोण $2 \alpha$ द्वारा दिया जाता है,जहाँ $\sin(\alpha) = \frac{r}{d}$ है। अतः,$\sin(\alpha) = \frac{5}{\sqrt{50}}$ है। इसलिए,स्पर्श रेखाओं के बीच का कोण $2 \arcsin\left(\frac{5}{\sqrt{50}}ight)$ है।

मूल बिंदु से वृत्त $(x-7)^2+(y+1)^2=25$ पर खींची गई स्पर्श रेखाओं के बीच का कोण है

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