वृत्तों x^2+y^2-4x+12y-216=0 और x^2+y^2+6x-12 | vedclass

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Question

(C) वृत्त $C_1: x^2+y^2-4x+12y-216=0$ के लिए,केंद्र $C_1$ $(2, -6)$ है और त्रिज्या $r_1 = 16$ है। वृत्त $C_2: x^2+y^2+6x-12y+36=0$ के लिए,केंद्र $C_2$

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{5}{12}$

Vedclass · Answer

(C) वृत्त $C_1: x^2+y^2-4x+12y-216=0$ के लिए,केंद्र $C_1$ $(2, -6)$ है और त्रिज्या $r_1 = 16$ है। वृत्त $C_2: x^2+y^2+6x-12y+36=0$ के लिए,केंद्र $C_2$ $(-3, 6)$ है और त्रिज्या $r_2 = 3$ है। केंद्रों के बीच की दूरी $d = 13$ है। चूंकि $r_1 - r_2 = d$,वृत्त एक-दूसरे को आंतरिक रूप से स्पर्श करते हैं। उभयनिष्ठ स्पर्श रेखा की ढाल केंद्रों को जोड़ने वाली रेखा की ढाल के लंबवत होती है। केंद्रों को जोड़ने वाली रेखा की ढाल $m_{C_1C_2} = -\frac{12}{5}$ है। अतः,उभयनिष्ठ स्पर्श रेखा की ढाल $m = \frac{5}{12}$ है।

वृत्तों $x^2+y^2-4x+12y-216=0$ और $x^2+y^2+6x-12y+36=0$ पर खींची गई उभयनिष्ठ स्पर्श रेखा की ढाल क्या है?

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