વર્તુળો x^2+y^2-4x+12y-216=0 અને x^2+y^2+6x-1 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) વર્તુળ $C_1: x^2+y^2-4x+12y-216=0$ માટે,કેન્દ્ર $C_1$ $(2, -6)$ છે અને ત્રિજ્યા $r_1 = 16$ છે. વર્તુળ $C_2: x^2+y^2+6x-12y+36=0$ માટે,કેન્દ્ર $C_2

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{5}{12}$

Vedclass · Answer

(C) વર્તુળ $C_1: x^2+y^2-4x+12y-216=0$ માટે,કેન્દ્ર $C_1$ $(2, -6)$ છે અને ત્રિજ્યા $r_1 = 16$ છે. વર્તુળ $C_2: x^2+y^2+6x-12y+36=0$ માટે,કેન્દ્ર $C_2$ $(-3, 6)$ છે અને ત્રિજ્યા $r_2 = 3$ છે. કેન્દ્રો વચ્ચેનું અંતર $d = 13$ છે. અહીં $r_1 - r_2 = d$ હોવાથી,વર્તુળો એકબીજાને અંતઃસ્પર્શે છે. સામાન્ય સ્પર્શકનો ઢાળ એ કેન્દ્રોને જોડતી રેખાના ઢાળને લંબ હોય છે. કેન્દ્રોને જોડતી રેખાનો ઢાળ $m_{C_1C_2} = -\frac{12}{5}$ છે. તેથી,સામાન્ય સ્પર્શકનો ઢાળ $m = \frac{5}{12}$ થાય.

વર્તુળો $x^2+y^2-4x+12y-216=0$ અને $x^2+y^2+6x-12y+36=0$ ને દોરેલા સામાન્ય સ્પર્શકનો ઢાળ કેટલો છે?

Similar Questions

વર્તુળ $x^2+y^2+6x+4y-3=0$ ના બિંદુ $(1,-2)$ આગળના અભિલંબનું સમીકરણ શું છે?

વક્ર $x^2 + y^2 = 10$ ને સ્પર્શતી રેખાઓના સમીકરણો શોધો, જે રેખા $2x + y - 1 = 0$ ને સમાંતર હોય.

જો બિંદુ $(10,4)$ માંથી વર્તુળ $x^2+y^2=a^2$ પર દોરેલા સ્પર્શકોની જોડી પરસ્પર લંબ હોય,તો $a=$

જો રેખા $3x - 4y - k = 0 (k > 0)$ એ વર્તુળ $x^2 + y^2 - 4x - 8y - 5 = 0$ ને $(a, b)$ બિંદુએ સ્પર્શતી હોય,તો $k + a + b$ ની કિંમત શોધો:

$x=3 \cos \theta, y=3 \sin \theta$ દ્વારા આપવામાં આવેલા વક્ર માટે $\theta=\frac{\pi}{4}$ આગળ સ્પર્શકનું સમીકરણ શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module