निर्देशांक अक्षों को स्पर्श करने वाला वृत्त ज | vedclass

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Question

(A) चूंकि वृत्त दोनों निर्देशांक अक्षों को स्पर्श करता है,इसका केंद्र $(h, k)$ शर्त $|h| = |k| = r$ को संतुष्ट करता है,जहाँ $r$ त्रिज्या है।अतः केंद्र

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$x^2+y^2-2x+2y+1=0$

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(A) चूंकि वृत्त दोनों निर्देशांक अक्षों को स्पर्श करता है,इसका केंद्र $(h, k)$ शर्त $|h| = |k| = r$ को संतुष्ट करता है,जहाँ $r$ त्रिज्या है।अतः केंद्र $(r, r), (r, -r), (-r, r),$ या $(-r, -r)$ हो सकता है।केंद्र रेखा $x-2y-3=0$ पर स्थित है।स्थिति $1$: केंद्र $(r, r)$ है,तो $r-2r-3=0$ $\Rightarrow -r=3$ $\Rightarrow r=-3$. जो संभव नहीं है।स्थिति $2$: केंद्र $(r, -r)$ है,तो $r-2(-r)-3=0$ $\Rightarrow 3r=3$ $\Rightarrow r=1$. केंद्र $(1, -1)$ है।वृत्त का समीकरण $(x-1)^2+(y+1)^2=1^2 \Rightarrow x^2+y^2-2x+2y+1=0$ है।

निर्देशांक अक्षों को स्पर्श करने वाला वृत्त जिसका केंद्र $x-2y-3=0$ पर स्थित है,है

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यदि $h, k, p, q \neq 0$ और वृत्त $x^2+y^2+2hx+2ky=0$ तथा $x^2+y^2+2px+2qy=0$ मूल बिंदु पर एक-दूसरे को स्पर्श करते हैं,तो $hq-pk-\frac{hq}{pk}$ का मान ज्ञात कीजिए।

मान लीजिए $M\left(\frac{-7}{2}, \frac{-5}{2}\right)$ वृत्त $x^2+y^2+10x+8y-23=0$ की जीवा $AB$ का मध्यबिंदु है। यदि $ax+by+1=0$ जीवा $AB$ का समीकरण है,तो $3a+3b=$

वृत्त $x^2 + y^2 - x + y - 1 = 0$ के सापेक्ष बिंदु $(1, 1)$ की स्थिति क्या है?

दो वृत्तों $x^2 + y^2 = 16$ और $x^2 + y^2 - 2y = 0$ के लिए,इनमें से क्या सही है?

$(1,0)$ और $(0,1)$ से गुजरने वाले और न्यूनतम संभव त्रिज्या वाले वृत्त का समीकरण क्या है:

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