યામ અક્ષોને સ્પર્શતું વર્તુળ જેનું કેન્દ્ર x- | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) વર્તુળ બંને યામ અક્ષોને સ્પર્શતું હોવાથી,તેનું કેન્દ્ર $(h, k)$ માટે $|h| = |k| = r$ થાય,જ્યાં $r$ ત્રિજ્યા છે.તેથી,કેન્દ્ર $(r, r), (r, -r), (-r,

Vedclass · Accepted Answer

$x^2+y^2-2x+2y+1=0$

Vedclass · Answer

(A) વર્તુળ બંને યામ અક્ષોને સ્પર્શતું હોવાથી,તેનું કેન્દ્ર $(h, k)$ માટે $|h| = |k| = r$ થાય,જ્યાં $r$ ત્રિજ્યા છે.તેથી,કેન્દ્ર $(r, r), (r, -r), (-r, r),$ અથવા $(-r, -r)$ હોઈ શકે.કેન્દ્ર $x-2y-3=0$ રેખા પર આવેલું છે.કિસ્સો $1$: કેન્દ્ર $(r, r)$ હોય તો $r-2r-3=0$ $\Rightarrow -r=3$ $\Rightarrow r=-3$. જે શક્ય નથી.કિસ્સો $2$: કેન્દ્ર $(r, -r)$ હોય તો $r-2(-r)-3=0$ $\Rightarrow 3r=3$ $\Rightarrow r=1$. કેન્દ્ર $(1, -1)$ છે.વર્તુળનું સમીકરણ $(x-1)^2+(y+1)^2=1^2 \Rightarrow x^2+y^2-2x+2y+1=0$ થાય.

યામ અક્ષોને સ્પર્શતું વર્તુળ જેનું કેન્દ્ર $x-2y-3=0$ પર આવેલું છે,તે છે

Similar Questions

વર્તુળ $x^2+y^2=4$ પરનું બિંદુ જેનું રેખા $4x+3y-12=0$ થી અંતર $4/5$ એકમ હોય તે નીચેનામાંથી કયું છે?

બિંદુ $(3, -4)$ માંથી વર્તુળ $x^2 + y^2 - 4x - 6y + 3 = 0$ પર દોરેલા સ્પર્શકની લંબાઈનો વર્ગ .... છે.

વર્તુળ $x^2 + y^2 - 4x - 4y + 4 = 0$ એ...

જો બે વર્તુળોમાં,સમાન લંબાઈના ચાપ કેન્દ્ર આગળ $60^{\circ}$ અને $75^{\circ}$ ના ખૂણા આંતરે છે,તો તેમની ત્રિજ્યાઓનો ગુણોત્તર શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module