वृत्त x^2+y^2+2x+3y-7=0 और x^2+y^2+4x-7y+5=0 | vedclass

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Question

(C) माना दिए गए वृत्त $S_1: x^2+y^2+2x+3y-7=0$ और $S_2: x^2+y^2+4x-7y+5=0$ हैं। $S_1$ और $S_2$ के प्रतिच्छेदन से गुजरने वाले वृत्तों के परिवार का समीक

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$26x^2+26y^2+77x-47y-32=0$

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(C) माना दिए गए वृत्त $S_1: x^2+y^2+2x+3y-7=0$ और $S_2: x^2+y^2+4x-7y+5=0$ हैं। $S_1$ और $S_2$ के प्रतिच्छेदन से गुजरने वाले वृत्तों के परिवार का समीकरण $S_1 + \lambda(S_1 - S_2) = 0$ है। उभयनिष्ठ जीवा $AB$ का समीकरण $S_1 - S_2 = 0$ है: $(x^2+y^2+2x+3y-7) - (x^2+y^2+4x-7y+5) = 0 \implies -2x+10y-12 = 0 \implies x-5y+6 = 0$. $\overline{AB}$ को व्यास मानकर वृत्त का समीकरण $S_1 + \lambda(S_1 - S_2) = 0$ के रूप में प्राप्त होता है। गणना करने पर,सही समीकरण $26x^2+26y^2+77x-47y-32=0$ प्राप्त होता है।

वृत्त $x^2+y^2+2x+3y-7=0$ और $x^2+y^2+4x-7y+5=0$ बिंदुओं $A$ और $B$ पर प्रतिच्छेद करते हैं। $\overline{AB}$ को व्यास मानकर खींचे गए वृत्त का समीकरण है

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यदि $y = 2x$ वृत्त $x^{2} + y^{2} = 10x$ की एक जीवा है,तो उस वृत्त का समीकरण ज्ञात कीजिए जिसका व्यास यह जीवा है।

वृत्त $S=0$,वृत्त $x^2+y^2-4x+2y-7=0$ को लंबकोणीय (orthogonally) काटता है। यदि $(2,3)$ वृत्त $S=0$ का केंद्र है,तो इसकी त्रिज्या क्या है?

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यदि $(p, q)$ उस वृत्त का केंद्र है जो तीन वृत्तों $x^2+y^2-2x-4y+4=0$,$x^2+y^2+2x-4y+1=0$ और $x^2+y^2-4x-2y-11=0$ को लंबकोणीय रूप से काटता है,तो $p+q=$

वृत्तों $3x^2 + 3y^2 - 7x + 8y + 11 = 0$ और $x^2 + y^2 - 3x - 4y + 5 = 0$ की मूलाक्ष (radical axis) है

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