यदि $(p, q)$ उस वृत्त का केंद्र है जो तीन वृत्तों $x^2+y^2-2x-4y+4=0$,$x^2+y^2+2x-4y+1=0$ और $x^2+y^2-4x-2y-11=0$ को लंबकोणीय रूप से काटता है,तो $p+q=$

एक ऐसे वृत्त का समीकरण ज्ञात कीजिए जो वृत्त $x^2+y^2-6x+4y-3=0$ को लंबकोणीय काटता है,और $(3,0)$ से होकर गुजरता है तथा $Y$-अक्ष को स्पर्श करता है।

यदि रेखा $x+y=2$ वृत्त $x^2+y^2+2x-4y+4=0$ को दो बिंदुओं $A$ और $B$ पर काटती है,तो $A$ और $B$ से गुजरने वाले और $x^2+y^2-2x-4y-4=0$ के लंबकोणीय (orthogonal) वृत्त की त्रिज्या क्या है?

यदि वृत्त $S=0$,तीन वृत्तों $S_1 \equiv x^2+y^2+4x-7=0$,$S_2 \equiv x^2+y^2+y=0$ और $S_3 \equiv x^2+y^2+\frac{3}{2}x+\frac{5}{2}y-\frac{9}{2}=0$ को लंबकोणीय प्रतिच्छेद करता है,तो $S=0$ और $S_1=0$ की मूल अक्ष (radical axis) क्या है?

वृत्तों $x^2+y^2-2x-2y-23=0$ और $x^2+y^2-4x-4y-1=0$ पर खींची जा सकने वाली उभयनिष्ठ स्पर्श रेखाओं की संख्या है

मूल बिंदु से गुजरने वाले और वृत्तों $x^2 + y^2 = a^2$ तथा $x^2 + y^2 + 2ax = 2a^2$ के साथ सह-अक्षीय (co-axial) वृत्त का समीकरण ज्ञात कीजिए।