मूल बिंदु से गुजरने वाले और वृत्तों x^2 + y^2 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) मूल बिंदु से गुजरने वाले वृत्त का सामान्य समीकरण $x^2 + y^2 + 2gx + 2fy = 0$ है।सह-अक्षीय वृत्तों की प्रणाली के लिए,किन्हीं दो वृत्तों की मूल अक्ष

Vedclass · Accepted Answer

$x^2 + y^2 - 2ax = 0$

Vedclass · Answer

(C) मूल बिंदु से गुजरने वाले वृत्त का सामान्य समीकरण $x^2 + y^2 + 2gx + 2fy = 0$ है।सह-अक्षीय वृत्तों की प्रणाली के लिए,किन्हीं दो वृत्तों की मूल अक्ष (radical axis) समान होनी चाहिए।दिए गए वृत्त $S_1: x^2 + y^2 - a^2 = 0$ और $S_2: x^2 + y^2 + 2ax - 2a^2 = 0$ हैं।$S_1$ और $S_2$ की मूल अक्ष $S_1 - S_2 = 0$ है,जो $2ax - a^2 = 0$ अर्थात $x = \frac{a}{2}$ देती है।माना अभीष्ट वृत्त $S_3: x^2 + y^2 + 2gx + 2fy = 0$ है।$S_1$ और $S_3$ की मूल अक्ष $2gx + 2fy + a^2 = 0$ है।चूंकि वृत्त सह-अक्षीय हैं,इसलिए यह मूल अक्ष $x = \frac{a}{2}$ होनी चाहिए।तुलना करने पर,हमें $f = 0$ और $g = -a$ प्राप्त होता है।अतः,वृत्त का समीकरण $x^2 + y^2 - 2ax = 0$ है।

मूल बिंदु से गुजरने वाले और वृत्तों $x^2 + y^2 = a^2$ तथा $x^2 + y^2 + 2ax = 2a^2$ के साथ सह-अक्षीय (co-axial) वृत्त का समीकरण ज्ञात कीजिए।

Similar Questions

वृत्त ${x^2 + y^2 + 2gx + 2fy + c = 0}$,वृत्त ${x^2 + y^2 + 2g'x + 2f'y + c' = 0}$ की परिधि को समद्विभाजित करता है,यदि

वह बिंदु जिसका $x^2+y^2-8x+40=0$,$x^2+y^2-5x+16=0$ और $x^2+y^2-8x+16y+160=0$ वृत्तों के सापेक्ष समान पावर (शक्ति) है,वह है

दो वृत्त $x^2 + y^2 - 2x + 22y + 5 = 0$ और $x^2 + y^2 + 14x + 6y + k = 0$ लंबकोणीय रूप से प्रतिच्छेद करते हैं,यदि $k$ का मान है

वह बिंदु जिस पर वृत्त $x^2+y^2-4x-4y+7=0$ और $x^2+y^2-12x-10y+45=0$ एक-दूसरे को स्पर्श करते हैं,है:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module