वह बिंदु जिसका x^2+y^2-8x+40=0,x^2+y^2-5x+16= | vedclass

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Question

(B) तीन वृत्तों के सापेक्ष समान पावर वाला बिंदु उनका रेडिकल केंद्र होता है। रेडिकल केंद्र ज्ञात करने के लिए,हम वृत्त के समीकरणों को घटाकर रेडिकल अक्षो

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$\left(8, -\frac{15}{2}\right)$

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(B) तीन वृत्तों के सापेक्ष समान पावर वाला बिंदु उनका रेडिकल केंद्र होता है। रेडिकल केंद्र ज्ञात करने के लिए,हम वृत्त के समीकरणों को घटाकर रेडिकल अक्षों के समीकरण प्राप्त करते हैं। माना $S_1: x^2+y^2-8x+40=0$ $S_2: x^2+y^2-5x+16=0$ $S_3: x^2+y^2-8x+16y+160=0$ रेडिकल अक्ष $S_1 - S_2 = 0$: $(-8x+5x) + (40-16) = 0 \implies -3x + 24 = 0 \implies x = 8$. रेडिकल अक्ष $S_1 - S_3 = 0$: $(-8x+8x) - 16y + (40-160) = 0 \implies -16y - 120 = 0 \implies 16y = -120 \implies y = -\frac{120}{16} = -\frac{15}{2}$. रेडिकल केंद्र इन अक्षों का प्रतिच्छेदन बिंदु है,जो $\left(8, -\frac{15}{2}\right)$ है।

वह बिंदु जिसका $x^2+y^2-8x+40=0$,$x^2+y^2-5x+16=0$ और $x^2+y^2-8x+16y+160=0$ वृत्तों के सापेक्ष समान पावर (शक्ति) है,वह है

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