वृत्त x^2 + y^2 + 2x - 2y + 1 = 0 और x^2 + y^ | vedclass

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Question

(A) दोनों वृत्तों के केंद्र $C_1(-1, 1)$ और $C_2(1, 1)$ हैं और दोनों की त्रिज्या $r_1 = r_2 = 1$ है।केंद्रों के बीच की दूरी $C_1C_2 = \sqrt{(1 - (-1))

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$(0, 1)$ पर बाह्य रूप से

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(A) दोनों वृत्तों के केंद्र $C_1(-1, 1)$ और $C_2(1, 1)$ हैं और दोनों की त्रिज्या $r_1 = r_2 = 1$ है।केंद्रों के बीच की दूरी $C_1C_2 = \sqrt{(1 - (-1))^2 + (1 - 1)^2} = 2$ है।त्रिज्याओं का योग $r_1 + r_2 = 1 + 1 = 2$ है।चूँकि $C_1C_2 = r_1 + r_2$,इसलिए वृत्त एक-दूसरे को बाह्य रूप से स्पर्श करते हैं।स्पर्श बिंदु ज्ञात करने के लिए,दोनों समीकरणों को घटाने पर:$(x^2 + y^2 + 2x - 2y + 1) - (x^2 + y^2 - 2x - 2y + 1) = 0$$4x = 0 \implies x = 0$.किसी भी एक समीकरण में $x = 0$ रखने पर:$0^2 + y^2 + 2(0) - 2y + 1 = 0$$y^2 - 2y + 1 = 0 \implies (y - 1)^2 = 0 \implies y = 1$.अतः,वृत्त $(0, 1)$ बिंदु पर बाह्य रूप से स्पर्श करते हैं।

वृत्त $x^2 + y^2 + 2x - 2y + 1 = 0$ और $x^2 + y^2 - 2x - 2y + 1 = 0$ एक-दूसरे को कहाँ स्पर्श करते हैं?

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