વર્તૂળો x^2 + y^2 + 2x - 2y + 1 = 0 અને x^2 + | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) બે વર્તૂળના કેન્દ્રો $C_1(-1, 1)$ અને $C_2(1, 1)$ છે અને બંનેની ત્રિજ્યા $r_1 = r_2 = 1$ છે.કેન્દ્રો વચ્ચેનું અંતર $C_1C_2 = \sqrt{(1 - (-1))^2 +

Vedclass · Accepted Answer

$(0, 1)$ આગળ બહારથી

Vedclass · Answer

(A) બે વર્તૂળના કેન્દ્રો $C_1(-1, 1)$ અને $C_2(1, 1)$ છે અને બંનેની ત્રિજ્યા $r_1 = r_2 = 1$ છે.કેન્દ્રો વચ્ચેનું અંતર $C_1C_2 = \sqrt{(1 - (-1))^2 + (1 - 1)^2} = 2$ છે.ત્રિજ્યાનો સરવાળો $r_1 + r_2 = 1 + 1 = 2$ છે.અહીં $C_1C_2 = r_1 + r_2$ હોવાથી,વર્તૂળો એકબીજાને બહારથી સ્પર્શે છે.સ્પર્શબિંદુ શોધવા માટે,બંને સમીકરણોની બાદબાકી કરતા:$(x^2 + y^2 + 2x - 2y + 1) - (x^2 + y^2 - 2x - 2y + 1) = 0$$4x = 0 \implies x = 0$.કોઈપણ એક સમીકરણમાં $x = 0$ મૂકતા:$0^2 + y^2 + 2(0) - 2y + 1 = 0$$y^2 - 2y + 1 = 0 \implies (y - 1)^2 = 0 \implies y = 1$.આમ,વર્તૂળો $(0, 1)$ બિંદુએ બહારથી સ્પર્શે છે.

વર્તૂળો $x^2 + y^2 + 2x - 2y + 1 = 0$ અને $x^2 + y^2 - 2x - 2y + 1 = 0$ એકબીજાને ક્યાં આગળ સ્પર્શે છે?

Similar Questions

જો $A$ અને $B$ એ વર્તુળો $x^2+y^2-14x+6y+33=0$ અને $x^2+y^2+30x-2y+1=0$ ના સમાનતાના કેન્દ્રો (centres of similitude) હોય,તો $AB$ નું મધ્યબિંદુ શોધો.

જે બિંદુ $x^2+y^2-8x+40=0$,$x^2+y^2-5x+16=0$ અને $x^2+y^2-8x+16y+160=0$ વર્તુળોની સાપેક્ષ સમાન પાવર ધરાવે છે તે બિંદુ કયું છે?

જો બે વર્તુળો જે $(0, a)$ અને $(0, -a)$ બિંદુઓમાંથી પસાર થાય છે અને $y = mx + c$ રેખાને સ્પર્શે છે, તે એકબીજાને લંબરૂપે છેદે, તો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module