वृत्तों $x^2+y^2+4x+6y+7=0$ और $4x^2+4y^2+8x+12y-9=0$ की मूलाक्ष (radical axis) का समीकरण क्या है?

उस वृत्त का केंद्र ज्ञात कीजिए जो $x^{2}+y^{2}+6x-1=0$,$x^{2}+y^{2}-3y+2=0$ और $x^{2}+y^{2}+x+y-3=0$ को लंबकोणीय (orthogonally) काटता है।

उस वृत्त का समीकरण ज्ञात कीजिए जिसका केंद्र रेखा $x + 2y - 3 = 0$ पर स्थित है और जो वृत्तों ${x^2} + {y^2} - 2x - 4y + 1 = 0$ और ${x^2} + {y^2} - 4x - 2y + 4 = 0$ के प्रतिच्छेदन बिंदुओं से होकर गुजरता है।

$(a, 0)$ और $(b, 0)$ दो वृत्तों के केंद्र हैं जो एक समाक्षीय प्रणाली (coaxial system) का हिस्सा हैं,जिसकी रेडिकल अक्ष $y$-अक्ष है। यदि एक वृत्त की त्रिज्या $r$ है,तो दूसरे वृत्त की त्रिज्या क्या होगी?

एक वृत्त $S$,वृत्तों $x^2+y^2-2x-3=0$ और $x^2+y^2-2y=0$ के प्रतिच्छेदन बिंदुओं से होकर गुजरता है। यदि $x+y+1=0$ वृत्त $S$ की स्पर्शरेखा है,तो $S$ का समीकरण क्या है?

यदि वृत्त $x^2+y^2+2x+2y+1=0$ की एक स्पर्श रेखा,वृत्तों $x^2+y^2+2gx+2fy+c=0$ और $2x^2+2y^2+3x+8y+2c=0$ की मूल अक्ष (radical axis) है,तो