उस वृत्त का केंद्र ज्ञात कीजिए जो x^{2}+y^{2} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) माना अभीष्ट वृत्त $S: x^{2}+y^{2}+2gx+2fy+c=0$ है। वृत्त $x^{2}+y^{2}+2g_{i}x+2f_{i}y+c_{i}=0$ के लिए,लंबकोणीय होने की शर्त $2gg_{i}+2ff_{i}=c+c_{

Vedclass · Accepted Answer

$\left(-\frac{1}{7}, \frac{9}{7}\right)$

Vedclass · Answer

(D) माना अभीष्ट वृत्त $S: x^{2}+y^{2}+2gx+2fy+c=0$ है। वृत्त $x^{2}+y^{2}+2g_{i}x+2f_{i}y+c_{i}=0$ के लिए,लंबकोणीय होने की शर्त $2gg_{i}+2ff_{i}=c+c_{i}$ है। दिए गए वृत्तों के लिए: $S_{1}: x^{2}+y^{2}+6x+0y-1=0 \implies 6g=c-1$ $(i)$ $S_{2}: x^{2}+y^{2}+0x-3y+2=0 \implies -3f=c+2$ (ii) $S_{3}: x^{2}+y^{2}+x+y-3=0 \implies g+f=c-3$ (iii) $(i)$ और (ii) से: $6g+3f=-3 \implies 2g+f=-1$ (iv) $(i)$ और (iii) से: $5g-f=2$ $(v)$ (iv) और $(v)$ को जोड़ने पर: $7g=1 \implies g=1/7$. $g$ का मान (iv) में रखने पर: $f=-9/7$. वृत्त का केंद्र $(-g, -f) = (-1/7, 9/7)$ है।

उस वृत्त का केंद्र ज्ञात कीजिए जो $x^{2}+y^{2}+6x-1=0$,$x^{2}+y^{2}-3y+2=0$ और $x^{2}+y^{2}+x+y-3=0$ को लंबकोणीय (orthogonally) काटता है।

Similar Questions

यदि वृत्त $x^2+y^2+8x+8y-m=0$ की परिधि वृत्त $x^2+y^2-2x+4y+n=0$ द्वारा समद्विभाजित होती है,तो $m+n$ का मान ज्ञात कीजिए।

वृत्तों $x^2 + y^2 = 25$ और $x^2 + y^2 - 8x + 7 = 0$ के प्रतिच्छेदन बिंदु हैं

वृत्तों $x^2+y^2+4x=0$ और $x^2+y^2-2x=0$ की उभयनिष्ठ स्पर्श रेखाओं (common tangents) की संख्या है

$x^2 + y^2 = 1$,$x^2 + y^2 + 2x - 3 = 0$ और $x^2 + y^2 + 2y - 3 = 0$ वृत्तों की परिधि को समद्विभाजित करने वाले वृत्त के केंद्र के निर्देशांक ज्ञात कीजिए।

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module