उस वृत्त का समीकरण ज्ञात कीजिए जिसका केंद्र र | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) दो वृत्तों ${S_1} = 0$ और ${S_2} = 0$ के प्रतिच्छेदन से गुजरने वाले वृत्तों का परिवार ${S_1} + \lambda {S_2} = 0$ (जहाँ $\lambda 
eq -1$) द्वारा

Vedclass · Accepted Answer

${x^2} + {y^2} - 6x + 7 = 0$

Vedclass · Answer

(A) दो वृत्तों ${S_1} = 0$ और ${S_2} = 0$ के प्रतिच्छेदन से गुजरने वाले वृत्तों का परिवार ${S_1} + \lambda {S_2} = 0$ (जहाँ $\lambda 
eq -1$) द्वारा दिया जाता है।दिया गया है ${S_1}: {x^2} + {y^2} - 2x - 4y + 1 = 0$ और ${S_2}: {x^2} + {y^2} - 4x - 2y + 4 = 0$.समीकरण: $({x^2} + {y^2} - 2x - 4y + 1) + \lambda ({x^2} + {y^2} - 4x - 2y + 4) = 0$.केंद्र $\left( \frac{1 + 2\lambda }{1 + \lambda }, \frac{2 + \lambda }{1 + \lambda } ight)$ रेखा $x + 2y - 3 = 0$ पर स्थित है।मान रखने पर,$\lambda = -2$ प्राप्त होता है।अतः,वृत्त का समीकरण ${x^2} + {y^2} - 6x + 7 = 0$ है।

Similar Questions

वृत्तों $x^2 + y^2 - 8x - 2y + 1 = 0$ और $x^2 + y^2 + 6x + y = 0$ की उभयनिष्ठ स्पर्श रेखाओं की संख्या है:

वृत्तों $x^2+y^2-4x-2y+1=0$ और $x^2+y^2-6x-4y+4=0$ पर खींची गई उभयनिष्ठ स्पर्श रेखाओं का प्रतिच्छेदन बिंदु है:

किन्हीं दो वृत्तों की मूलाक्ष (radical axis) उनके केंद्रों को जोड़ने वाली रेखा के $ \dots $ होती है।

वृत्तों ${x^2} + {y^2} - 3x - 4y + 5 = 0$ और $3{x^2} + 3{y^2} - 7x + 8y + 11 = 0$ की रेडिकल अक्ष की प्रवणता (gradient) ज्ञात कीजिए।

दो वृत्तों $x^2+y^2-8x+2y=0$ और $x^2+y^2-2x-16y+25=0$ के लिए उभयनिष्ठ स्पर्श रेखाओं की संख्या है:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module