वृत्तों x^2 + y^2 - 8x - 2y + 1 = 0 और x^2 + | vedclass

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Question

(A) प्रथम वृत्त $x^2 + y^2 - 8x - 2y + 1 = 0$ के लिए,केंद्र $C_1 = (4, 1)$ और त्रिज्या $r_1 = \sqrt{4^2 + 1^2 - 1} = 4$ है।द्वितीय वृत्त $x^2 + y^2 +

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$4$

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(A) प्रथम वृत्त $x^2 + y^2 - 8x - 2y + 1 = 0$ के लिए,केंद्र $C_1 = (4, 1)$ और त्रिज्या $r_1 = \sqrt{4^2 + 1^2 - 1} = 4$ है।द्वितीय वृत्त $x^2 + y^2 + 6x + y = 0$ के लिए,केंद्र $C_2 = (-3, -0.5)$ और त्रिज्या $r_2 = \sqrt{(-3)^2 + (-0.5)^2 - 0} = \sqrt{9.25} \approx 3.04$ है।केंद्रों के बीच की दूरी $d = \sqrt{(4 - (-3))^2 + (1 - (-0.5))^2} = \sqrt{7^2 + 1.5^2} = \sqrt{51.25} \approx 7.16$ है।चूंकि $d > r_1 + r_2$,वृत्त एक-दूसरे के बाहर स्थित हैं।अतः,उभयनिष्ठ स्पर्श रेखाओं की संख्या $4$ है।

वृत्तों $x^2 + y^2 - 8x - 2y + 1 = 0$ और $x^2 + y^2 + 6x + y = 0$ की उभयनिष्ठ स्पर्श रेखाओं की संख्या है:

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वृत्त $x^2 + y^2 = 5$ के बिंदु $(1, -2)$ पर खींची गई स्पर्श रेखा,वृत्त $x^2 + y^2 - 8x + 6y + 20 = 0$ को किस प्रकार प्रतिच्छेद करती है?

यदि वृत्त $x^2+y^2+2x+2y+1=0$ की एक स्पर्श रेखा,वृत्तों $x^2+y^2+2gx+2fy+c=0$ और $2x^2+2y^2+3x+8y+2c=0$ की मूल अक्ष (radical axis) है,तो

यदि $A$ और $B$ वृत्तों $x^2+y^2-14x+6y+33=0$ और $x^2+y^2+30x-2y+1=0$ के सापेक्ष समानता के केंद्र (centres of similitude) हैं,तो $AB$ का मध्यबिंदु ज्ञात कीजिए।

दिए गए वृत्तों $x^2 + y^2 - 6x - 6y + 10 = 0$ और $x^2 + y^2 = 2$ का स्पर्श बिंदु है

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