જેનું કેન્દ્ર રેખા x + 2y - 3 = 0 પર હોય અને | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) બે વર્તુળો ${S_1} = 0$ અને ${S_2} = 0$ ના છેદબિંદુમાંથી પસાર થતા વર્તુળોનું કુળ ${S_1} + \lambda {S_2} = 0$ (જ્યાં $\lambda 
eq -1$) દ્વારા આપવામ

Vedclass · Accepted Answer

${x^2} + {y^2} - 6x + 7 = 0$

Vedclass · Answer

(A) બે વર્તુળો ${S_1} = 0$ અને ${S_2} = 0$ ના છેદબિંદુમાંથી પસાર થતા વર્તુળોનું કુળ ${S_1} + \lambda {S_2} = 0$ (જ્યાં $\lambda 
eq -1$) દ્વારા આપવામાં આવે છે.આપેલ છે ${S_1}: {x^2} + {y^2} - 2x - 4y + 1 = 0$ અને ${S_2}: {x^2} + {y^2} - 4x - 2y + 4 = 0$.સમીકરણ: $({x^2} + {y^2} - 2x - 4y + 1) + \lambda ({x^2} + {y^2} - 4x - 2y + 4) = 0$.કેન્દ્ર $\left( \frac{1 + 2\lambda }{1 + \lambda }, \frac{2 + \lambda }{1 + \lambda } ight)$ રેખા $x + 2y - 3 = 0$ પર છે.કિંમત મૂકતા,$\lambda = -2$ મળે છે.આમ,વર્તુળનું સમીકરણ ${x^2} + {y^2} - 6x + 7 = 0$ છે.

Similar Questions

જો $2x+y=0$ એ વર્તુળ $x^2+y^2-2x-6y+3=0$ ની જીવા (chord) નું સમીકરણ હોય,તો આ જીવાને વ્યાસ તરીકે ધરાવતું વર્તુળ કયા બિંદુમાંથી પસાર થાય છે?

જો વર્તુળ $x^2+y^2+4x-6y+c=0$ એ વર્તુળ $x^2+y^2-6x+4y-12=0$ ના પરિઘને દુભાગતું હોય,તો $c$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module