वृत्तों ${x^2} + {y^2} - 3x - 4y + 5 = 0$ और $3{x^2} + 3{y^2} - 7x + 8y + 11 = 0$ की रेडिकल अक्ष की प्रवणता (gradient) ज्ञात कीजिए।

यदि $C_1$ और $C_2$ वृत्तों $x^2+y^2-14 x+6 y+33=0$ और $x^2+y^2+30 x-2 y+1=0$ के सापेक्ष समानता के केंद्र हैं,तो $C_1 C_2$ को व्यास मानकर खींचे गए वृत्त का समीकरण क्या होगा?

बिंदु $(1, 1)$ से गुजरने वाला एक वृत्त $C$,वृत्त $x^2+y^2-2x=0$ की परिधि को समद्विभाजित करता है। यदि $C$,वृत्त $x^2+y^2+2y-3=0$ के लंबकोणीय है,तो वृत्त $C$ का केंद्र है

रेखा $x+y+2=0$ वृत्त $x^2+y^2+4x-4y-4=0$ को दो बिंदुओं $A$ और $B$ पर प्रतिच्छेद करती है। मान लीजिए $S \equiv x^2+y^2+2gx+2fy+c=0$ बिंदुओं $A$ और $B$ से गुजरने वाला एक अलग वृत्त है। यदि $S=0$ के केंद्र की $AB$ से दूरी $\sqrt{2}$ है,तो $g+f+c=$

माना परवलय $y^{2} = 4x$ का नाभिलंब (latus rectum) वृत्तों $C_{1}$ और $C_{2}$ की उभयनिष्ठ जीवा है,जिनमें से प्रत्येक की त्रिज्या $2\sqrt{5}$ है। तब,वृत्तों $C_{1}$ और $C_{2}$ के केंद्रों के बीच की दूरी है

यदि वृत्त $x^2 + y^2 = 4$,वृत्त $x^2 + y^2 - 2x + 6y + a = 0$ की परिधि को समद्विभाजित करता है,तो $a$ का मान ज्ञात कीजिए।