यदि वृत्त x^2 + y^2 = 4,वृत्त x^2 + y^2 - 2x | vedclass

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Question

(C) प्रथम वृत्त का समीकरण $S_1: x^2 + y^2 - 4 = 0$ है।दूसरे वृत्त का समीकरण $S_2: x^2 + y^2 - 2x + 6y + a = 0$ है।दोनों वृत्तों की उभयनिष्ठ जीवा $S_1

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$16$

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(C) प्रथम वृत्त का समीकरण $S_1: x^2 + y^2 - 4 = 0$ है।दूसरे वृत्त का समीकरण $S_2: x^2 + y^2 - 2x + 6y + a = 0$ है।दोनों वृत्तों की उभयनिष्ठ जीवा $S_1 - S_2 = 0$ द्वारा दी जाती है,जो $(x^2 + y^2 - 4) - (x^2 + y^2 - 2x + 6y + a) = 0$ है।यह सरल होकर $2x - 6y - 4 - a = 0$ हो जाता है।यदि एक वृत्त दूसरे वृत्त की परिधि को समद्विभाजित करता है,तो उभयनिष्ठ जीवा दूसरे वृत्त का व्यास होनी चाहिए।इसलिए,उभयनिष्ठ जीवा को दूसरे वृत्त के केंद्र $(1, -3)$ से गुजरना चाहिए।उभयनिष्ठ जीवा के समीकरण में $(1, -3)$ रखने पर: $2(1) - 6(-3) - 4 - a = 0$.$2 + 18 - 4 - a = 0$.$16 - a = 0$,जिससे $a = 16$ प्राप्त होता है।

यदि वृत्त $x^2 + y^2 = 4$,वृत्त $x^2 + y^2 - 2x + 6y + a = 0$ की परिधि को समद्विभाजित करता है,तो $a$ का मान ज्ञात कीजिए।

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