C_1 और C_2 वृत्तों x^2+y^2-2x+4y+1=0 और x^2+y | vedclass

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Question

(D) वृत्त $S_1: x^2+y^2-2x+4y+1=0$ के लिए,केंद्र $O_1 = (1, -2)$ और त्रिज्या $r_1 = 2$ है।वृत्त $S_2: x^2+y^2+4x-6y+12=0$ के लिए,केंद्र $O_2 = (-2, 3)

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$3\sqrt{34}$

Vedclass · Answer

(D) वृत्त $S_1: x^2+y^2-2x+4y+1=0$ के लिए,केंद्र $O_1 = (1, -2)$ और त्रिज्या $r_1 = 2$ है।वृत्त $S_2: x^2+y^2+4x-6y+12=0$ के लिए,केंद्र $O_2 = (-2, 3)$ और त्रिज्या $r_2 = 1$ है।बाह्य समानता केंद्र $C_1$,$O_1O_2$ को $2:1$ के अनुपात में बाह्य विभाजित करता है।$C_1 = (-5, 8)$.आंतरिक समानता केंद्र $C_2$,$O_1O_2$ को $2:1$ के अनुपात में आंतरिक विभाजित करता है।$C_2 = (-1, 4/3)$.व्यास $C_1C_2 = \sqrt{(-4)^2 + (20/3)^2} = \frac{4\sqrt{34}}{3}$ है।चूंकि $2r = \frac{4\sqrt{34}}{3}$,इसलिए $r = \frac{2\sqrt{34}}{3}$ है।अतः,$\frac{9}{2}r = 3\sqrt{34}$।

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