दो वृत्त x^2 + y^2 - 2x + 22y + 5 = 0 और x^2 | vedclass

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Question

(A) वृत्त का सामान्य समीकरण $x^2 + y^2 + 2gx + 2fy + c = 0$ है।पहले वृत्त $x^2 + y^2 - 2x + 22y + 5 = 0$ के लिए,$g_1 = -1$,$f_1 = 11$,और $c_1 = 5$ है।

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$47$

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(A) वृत्त का सामान्य समीकरण $x^2 + y^2 + 2gx + 2fy + c = 0$ है।पहले वृत्त $x^2 + y^2 - 2x + 22y + 5 = 0$ के लिए,$g_1 = -1$,$f_1 = 11$,और $c_1 = 5$ है।दूसरे वृत्त $x^2 + y^2 + 14x + 6y + k = 0$ के लिए,$g_2 = 7$,$f_2 = 3$,और $c_2 = k$ है।दो वृत्त लंबकोणीय रूप से प्रतिच्छेद करते हैं यदि $2(g_1g_2 + f_1f_2) = c_1 + c_2$ हो।मान रखने पर,$2((-1)(7) + (11)(3)) = 5 + k$ प्राप्त होता है।$2(-7 + 33) = 5 + k$।$2(26) = 5 + k$।$52 = 5 + k$।$k = 52 - 5 = 47$।

दो वृत्त $x^2 + y^2 - 2x + 22y + 5 = 0$ और $x^2 + y^2 + 14x + 6y + k = 0$ लंबकोणीय रूप से प्रतिच्छेद करते हैं,यदि $k$ का मान है

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