બે વર્તુળો $x^2 + y^2 - 2x + 22y + 5 = 0$ અને $x^2 + y^2 + 14x + 6y + k = 0$ લંબછેદી હોય તો $k$ ની કિંમત શોધો.

$x^2+y^2-14x+6y+33=0$ દ્વારા આપવામાં આવેલ વર્તુળ $S$ એ $X$-અક્ષને $A$ અને $B$ $(OB > OA)$ માં છેદે છે. $C$ એ $AB$ નું મધ્યબિંદુ છે. $L$ એ $C$ માંથી પસાર થતી અને $(-1)$ ઢાળ ધરાવતી રેખા છે. જો $L$ એ વર્તુળ $S^{\prime}$ નો વ્યાસ હોય અને વર્તુળો $S$ અને $S^{\prime}$ ની રેડિકલ અક્ષ પણ હોય,તો વર્તુળ $S^{\prime}$ નું સમીકરણ શું છે?

જો $(\alpha, \beta)$ એ વર્તુળો $x^2+y^2=3$ અને $x^2+y^2-2x+4y+4=0$ નું બાહ્ય સમાનતાનું કેન્દ્ર હોય,તો $\frac{\beta}{\alpha}=$

જો $x-4=0$ એ બે લંબવર્તી વર્તુળોની રેડિકલ ધરી હોય,જેમાંથી એક $x^2+y^2=36$ છે,તો બીજા વર્તુળનું કેન્દ્ર શું છે?

વર્તુળો $x^2+y^2-6x=0$ અને $x^2+y^2+6x+2y+1=0$ ને દોરી શકાય તેવા સામાન્ય સ્પર્શકોની સંખ્યા ..... છે.

જો વર્તુળો $x^2+y^2-2x+ky+1=0$ અને $x^2+y^2-kx-2y+1=0$ વચ્ચેનો ખૂણો $\cos^{-1}(\frac{1}{4})$ હોય અને $k < 0$ હોય,તો આપેલ વર્તુળોની રેડિકલ ધરી પર આવેલું બિંદુ કયું છે?