આપેલ સર્કિટ ડાયાગ્રામમાં અનંત સંખ્યામાં ઘટકો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $A$ અને $B$ વચ્ચેનો સમતુલ્ય અવરોધ $X$ છે. સર્કિટ અનંત હોવાથી,પ્રથમ $R_1$ અને $R_2$ ની જમણી બાજુનો ભાગ એ $R_2$ સાથે સમાંતરમાં $kX$ અવરોધને

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{(R_1 - R_2) + \sqrt{R_1^2 + R_2^2 + 6 R_1 R_2}}{2}$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $A$ અને $B$ વચ્ચેનો સમતુલ્ય અવરોધ $X$ છે. સર્કિટ અનંત હોવાથી,પ્રથમ $R_1$ અને $R_2$ ની જમણી બાજુનો ભાગ એ $R_2$ સાથે સમાંતરમાં $kX$ અવરોધને સમતુલ્ય છે,જે $R_1$ સાથે શ્રેણીમાં છે. આમ,સમતુલ્ય અવરોધ $X$ નીચે મુજબ મળે છે: $X = R_1 + \frac{R_2 (kX)}{R_2 + kX}$ $X(R_2 + kX) = R_1(R_2 + kX) + R_2 kX$ $kX^2 + R_2 X = R_1 R_2 + R_1 kX + R_2 kX$ $kX^2 + X(R_2 - R_1 k - R_2 k) - R_1 R_2 = 0$ $k = 1/2$ આપેલ છે: $\frac{1}{2} X^2 + X(R_2 - \frac{R_1}{2} - \frac{R_2}{2}) - R_1 R_2 = 0$ $\frac{1}{2} X^2 + X(\frac{R_2 - R_1}{2}) - R_1 R_2 = 0$ $X^2 + X(R_2 - R_1) - 2 R_1 R_2 = 0$ દ્વિઘાત સૂત્ર $X = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$ નો ઉપયોગ કરતા: $X = \frac{-(R_2 - R_1) + \sqrt{(R_2 - R_1)^2 - 4(1)(-2 R_1 R_2)}}{2}$ $X = \frac{(R_1 - R_2) + \sqrt{R_1^2 + R_2^2 - 2 R_1 R_2 + 8 R_1 R_2}}{2}$ $X = \frac{(R_1 - R_2) + \sqrt{R_1^2 + R_2^2 + 6 R_1 R_2}}{2}$

Similar Questions

$10\,\Omega$ ના અવરોધમાંથી $0.2\, A$ નો વિદ્યુતપ્રવાહ આપતા $2.1\, V$ ના કોષનો આંતરિક અવરોધ ............. $\Omega$ છે.

બિંદુ $G$ ની સાપેક્ષમાં બિંદુ $J$ નો સ્થિતિમાન શોધો. ($V$ માં)

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module