અંતર્ગોળ અરીસાની વર્તુળાકાર સીમા તેના વક્રતા કેન્દ્ર પર $\theta$ અર્ધ-ખૂણાનો શંકુ બનાવે છે. $\theta$ નું લઘુત્તમ મૂલ્ય શોધો જેના માટે આ અરીસા પર મુખ્ય અક્ષને સમાંતર આપાત થતું કિરણ એક કરતા વધુ પરાવર્તન અનુભવે......$^o$

$30 \ cm$ કેન્દ્રલંબાઈ ધરાવતા બહિર્ગોળ અરીસા દ્વારા રચાતું પ્રતિબિંબ વસ્તુના કદ કરતાં ચોથા ભાગનું છે. અરીસાથી વસ્તુનું અંતર ......$cm$ છે.

એક બહિર્ગોળ લેન્સ (કેન્દ્રલંબાઈ $20\, cm$) અને એક અંતર્ગોળ અરીસો,જેમના મુખ્ય અક્ષો એક જ રેખા પર છે,તેમને એકબીજાથી $80\, cm$ દૂર રાખવામાં આવ્યા છે. અંતર્ગોળ અરીસો બહિર્ગોળ લેન્સની જમણી બાજુએ છે. જ્યારે એક વસ્તુને બહિર્ગોળ લેન્સની ડાબી બાજુએ $30\, cm$ અંતરે રાખવામાં આવે છે,ત્યારે અંતર્ગોળ અરીસો દૂર કરવામાં આવે તો પણ તેનું પ્રતિબિંબ તે જ સ્થાને રહે છે. આ અંતર્ગોળ અરીસો પોતે જે વસ્તુ માટે આભાસી પ્રતિબિંબ ઉત્પન્ન કરશે તે માટેનું મહત્તમ અંતર .....$cm$ હશે.

વાસ્તવિક વસ્તુ માટે,નીચેનામાંથી કોણ વાસ્તવિક પ્રતિબિંબ બનાવી શકે છે?

એક ડ્રાઇવિંગ મિરર $10 \,cm$ વક્રતા ત્રિજ્યા ધરાવતા નળાકાર અરીસાનો બનેલો છે અને વક્ર સપાટી પરની લંબાઈ $10 \,cm$ છે. જો ડ્રાઇવરની આંખ અરીસાથી ખૂબ દૂર છે તેમ માનવામાં આવે,તો રેડિયનમાં દ્રષ્ટિનું ક્ષેત્ર (field of view) કેટલું હશે ($.0$ માં)?

$7.5 \ cm$ કદની એક વસ્તુને $25 \ cm$ વક્રતા ત્રિજ્યા ધરાવતા બહિર્ગોળ અરીસાની સામે $40 \ cm$ અંતરે મૂકવામાં આવે છે. પ્રતિબિંબનું કદ ........ $cm$ હોવું જોઈએ.