$10 \ units$,$8 \ units$ और $6 \ units$ भुजाओं वाले त्रिभुज की परिवृत्त त्रिज्या (circumradius) क्या है ($units$ में)?

$\triangle ABC$ में,सामान्य संकेतन के साथ,नीचे दिए गए दो कथनों का अवलोकन करें :
$(I)$ $r r_1 r_2 r_3 = \Delta^2$
$(II)$ $r_1 r_2 + r_2 r_3 + r_3 r_1 = s^2$
निम्नलिखित में से कौन सा सही है?

यदि एक त्रिभुज के शीर्ष $A(0, -6)$,$B(-6, 0)$ और $C(1, 1)$ हैं,तो शीर्ष $A$ के सम्मुख बाह्यकेंद्र (excenter) के निर्देशांक ज्ञात कीजिए।

$\triangle ABC$ में, $\frac{\Delta^2}{a^2+b^2+c^2}\left(\frac{1}{r_1^2}+\frac{1}{r_2^2}+\frac{1}{r_3^2}+\frac{1}{r^2}\right) = $

एक समद्विबाहु समकोण त्रिभुज में अंतःवृत्त की त्रिज्या $1$ है,जिसका एक कोण $\frac{\pi}{2}$ है। तो त्रिभुज का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए (वर्ग इकाइयों में)।

$\triangle ABC$ में,यदि $r=1, R=4$ और $\Delta=8$ है,तो $\frac{1}{ab}+\frac{1}{bc}+\frac{1}{ca}=$