triangle ABC में,यदि r=1, R=4 और Delta=8 है,त | vedclass

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Question

(C) दिया है,$	riangle ABC$ में,$r=1$,$R=4$,और $\Delta=8$ है।हम जानते हैं कि $r = \frac{\Delta}{s}$,जहाँ $s$ अर्ध-परिमाप है।$1 = \frac{8}{s} \implies

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$\frac{1}{8}$

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(C) दिया है,$	riangle ABC$ में,$r=1$,$R=4$,और $\Delta=8$ है।हम जानते हैं कि $r = \frac{\Delta}{s}$,जहाँ $s$ अर्ध-परिमाप है।$1 = \frac{8}{s} \implies s = 8$।चूँकि $s = \frac{a+b+c}{2}$,इसलिए $a+b+c = 2s = 16$ है।हम यह भी जानते हैं कि $abc = 4R\Delta$ है।$abc = 4 	imes 4 	imes 8 = 128$।अब,हमें $\frac{1}{ab} + \frac{1}{bc} + \frac{1}{ca}$ का मान ज्ञात करना है।$\frac{1}{ab} + \frac{1}{bc} + \frac{1}{ca} = \frac{c+a+b}{abc} = \frac{a+b+c}{abc}$।मान रखने पर,हमें $\frac{16}{128} = \frac{1}{8}$ प्राप्त होता है।

$\triangle ABC$ में,यदि $r=1, R=4$ और $\Delta=8$ है,तो $\frac{1}{ab}+\frac{1}{bc}+\frac{1}{ca}=$

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त्रिभुज $ABC$ में, यदि $b=6, c=7$ और $\tan \frac{A}{2}=\frac{1}{\sqrt{6}}$ है, तो $\triangle ABC$ की अंतःत्रिज्या (inradius) ज्ञात कीजिए।

$6$,$5$ और $9$ लंबाई की भुजाओं वाले एक त्रिभुज के लिए,त्रिभुज की अंतःत्रिज्या ज्ञात कीजिए।

यदि $d_1, d_2, d_3$ एक $\triangle ABC$ के तीन बहिर्वृत्तों (ex-circles) के व्यास हैं,तो $d_1 d_2 + d_2 d_3 + d_3 d_1 =$

$\triangle ABC$ में,निम्नलिखित में से कौन से सूत्र सही हैं?
$I. r = 4R \sin \frac{A}{2} \sin \frac{B}{2} \sin \frac{C}{2}$
$II. r_1 = (s-a) \tan \frac{A}{2}$
$III. r_3 = \frac{\Delta}{s-c}$

यदि एक त्रिभुज की भुजाओं की लंबाई $15, 20, 25$ इकाई है,तो त्रिभुज की परिवृत्त त्रिज्या (circumradius) ज्ञात कीजिए। ($\text{इकाई}$ में)

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