$\triangle ABC$ માં,જો $r=1, R=4$ અને $\Delta=8$ હોય,તો $\frac{1}{ab}+\frac{1}{bc}+\frac{1}{ca}=$

$\triangle ABC$ માં, જો $a:b:c = 4:5:6$ હોય, તો તેના પરિત્રિજ્યા અને અંતઃત્રિજ્યાનો ગુણોત્તર શોધો.

જો $d_1, d_2, d_3$ એ $\triangle ABC$ ના ત્રણ બહિરવૃત્તોના વ્યાસ હોય,તો $d_1 d_2 + d_2 d_3 + d_3 d_1 =$

ત્રિકોણ $ABC$ માં, $a=5, b=4$ અને $\tan \frac{C}{2}=\sqrt{\frac{7}{9}}$ હોય, તો તેની અંતઃત્રિજ્યા $r=$

$\triangle ABC$ માં,ધારો કે ખૂણા $A$ ની સામેના બહિર્વૃતની ત્રિજ્યા $r_1$ છે,તેવી જ રીતે $r_2$ ખૂણા $B$ માટે અને $r_3$ ખૂણા $C$ માટે છે. જો $r_1=2, r_2=3, r_3=6$ હોય,તો $(a, b, c)$ શું થાય?

$\triangle ABC$ માં,$D, E$ અને $F$ એ અનુક્રમે બાજુઓ $AB, BC$ અને $CA$ પરના અંતઃવૃત્ત (incircle) ના સ્પર્શબિંદુઓ છે,જેથી $AD=\alpha, BE=\beta$ અને $CF=\gamma$ થાય. તો $\frac{\alpha \beta \gamma}{\alpha+\beta+\gamma} = $