જો d_1, d_2, d_3 એ triangle ABC ના ત્રણ બહિરવ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) બહિરવૃત્તોના વ્યાસ $d_1 = \frac{2\Delta}{s-a}$,$d_2 = \frac{2\Delta}{s-b}$,અને $d_3 = \frac{2\Delta}{s-c}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.આપણે $d_1 d_2 + d

Vedclass · Accepted Answer

$(a+b+c)^2$

Vedclass · Answer

(A) બહિરવૃત્તોના વ્યાસ $d_1 = \frac{2\Delta}{s-a}$,$d_2 = \frac{2\Delta}{s-b}$,અને $d_3 = \frac{2\Delta}{s-c}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.આપણે $d_1 d_2 + d_2 d_3 + d_3 d_1 = \frac{4\Delta^2}{(s-a)(s-b)} + \frac{4\Delta^2}{(s-b)(s-c)} + \frac{4\Delta^2}{(s-c)(s-a)}$ ની ગણતરી કરવાની છે.$4\Delta^2$ સામાન્ય લેતા,આપણને $4\Delta^2 \left[ \frac{(s-c) + (s-a) + (s-b)}{(s-a)(s-b)(s-c)} \right]$ મળે છે.કારણ કે $a+b+c = 2s$,અંશ $3s - (a+b+c) = 3s - 2s = s$ થાય છે.આમ,પદાવલિ $\frac{4\Delta^2 \cdot s}{(s-a)(s-b)(s-c)}$ બને છે.હેરોનના સૂત્ર મુજબ,$\Delta^2 = s(s-a)(s-b)(s-c)$,તેથી $(s-a)(s-b)(s-c) = \frac{\Delta^2}{s}$.આ કિંમત મૂકતા,આપણને $\frac{4\Delta^2 \cdot s}{\Delta^2 / s} = 4s^2 = (2s)^2 = (a+b+c)^2$ મળે છે.

જો $d_1, d_2, d_3$ એ $\triangle ABC$ ના ત્રણ બહિરવૃત્તોના વ્યાસ હોય,તો $d_1 d_2 + d_2 d_3 + d_3 d_1 =$

Similar Questions

$\triangle ABC$ માં,નીચેનામાંથી કયા સૂત્રો સાચા છે?
$I. r = 4R \sin \frac{A}{2} \sin \frac{B}{2} \sin \frac{C}{2}$
$II. r_1 = (s-a) \tan \frac{A}{2}$
$III. r_3 = \frac{\Delta}{s-c}$

ત્રિકોણ $ABC$ માં, $a=5, b=4$ અને $\tan \frac{C}{2}=\sqrt{\frac{7}{9}}$ હોય, તો તેની અંતઃત્રિજ્યા $r=$

જો $a, b$ અને $c$ એ $\triangle ABC$ ની બાજુઓ હોય જેના માટે $r_1=8, r_2=12$ અને $r_3=24$ હોય,તો ક્રમિક ત્રિપુટી $(a, b, c)=$

જો ત્રિકોણની બાજુઓ $13, 14, 15$ હોય,તો તેના અંતઃવૃત્તની ત્રિજ્યા કેટલી થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module