यदि एक त्रिभुज की भुजाओं की लंबाई $15, 20, 25$ इकाई है,तो त्रिभुज की परिवृत्त त्रिज्या (circumradius) ज्ञात कीजिए। ($\text{इकाई}$ में)

$AD, BE$ और $CF$ एक $\Delta ABC$ के शीर्षों से सम्मुख भुजाओं पर डाले गए लंब हैं। $\Delta DEF$ और $\Delta ABC$ के परिमाप का अनुपात है: (जहाँ $r$,$\Delta ABC$ की अंतःत्रिज्या है और $R$ परिवृत्त त्रिज्या है)

यदि त्रिभुज $ABC$ के कोण $A$ का समद्विभाजक उसके परिवृत्त को $E$ पर और सम्मुख भुजा $BC$ को $D$ पर मिलता है, तो $DE \cos \frac{A}{2} = $

यदि एक त्रिभुज की भुजाएँ $3$, $4$ और $5$ हैं, तो त्रिभुज की परिवृत्त त्रिज्या (circumradius) क्या है?

$\triangle ABC$ में, $\frac{\Delta^2}{a^2+b^2+c^2}\left(\frac{1}{r_1^2}+\frac{1}{r_2^2}+\frac{1}{r_3^2}+\frac{1}{r^2}\right) = $

$\Delta ABC$ में,$AB = AC$ है। मान लीजिए $P_1$,$\Delta ABC$ का अंतःवृत्त है। वृत्त $P_2$,भुजाओं $AB$,$AC$ और वृत्त $P_1$ को स्पर्श करता है। यदि वृत्तों $P_1$ और $P_2$ की त्रिज्याएँ क्रमशः $2$ और $1$ हैं,तो $\Delta ABC$ का क्षेत्रफल क्या है?