AD, BE और CF एक Delta ABC के शीर्षों से सम्मु | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) $\Delta DEF$,$\Delta ABC$ का पाद त्रिभुज (orthic triangle) है। पाद त्रिभुज की भुजाएँ $a \cos A, b \cos B, c \cos C$ होती हैं।ज्या नियम (sine rule)

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{r}{R}$

Vedclass · Answer

(C) $\Delta DEF$,$\Delta ABC$ का पाद त्रिभुज (orthic triangle) है। पाद त्रिभुज की भुजाएँ $a \cos A, b \cos B, c \cos C$ होती हैं।ज्या नियम (sine rule) का उपयोग करने पर,$a = 2R \sin A, b = 2R \sin B, c = 2R \sin C$.$\Delta DEF$ का परिमाप $P_{DEF} = R(\sin 2A + \sin 2B + \sin 2C) = 4R \sin A \sin B \sin C$ है।$\Delta ABC$ का परिमाप $P_{ABC} = a + b + c = 2R(\sin A + \sin B + \sin C) = 8R \cos \frac{A}{2} \cos \frac{B}{2} \cos \frac{C}{2}$ है।अंतःत्रिज्या $r = 4R \sin \frac{A}{2} \sin \frac{B}{2} \sin \frac{C}{2}$ होती है।अनुपात $= \frac{4R \sin A \sin B \sin C}{2R(\sin A + \sin B + \sin C)} = \frac{r}{R}$.

Similar Questions

यदि $\alpha, \beta, \gamma$ एक त्रिभुज के शीर्षों से उसके अंतःवृत्त पर खींची गई स्पर्श रेखाओं की लंबाई हैं,तो:

$\triangle ABC$ में,यदि $r_1=3, r_2=10$ और $r_3=15$ है,तो $R=$

$ABC$ एक त्रिभुज है जिसमें $\angle A=30^{\circ}$ और $BC=10 \text{ cm}$ है। त्रिभुज के परिवृत्त का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।

$\triangle ABC$ में,यदि $b=2, c=\sqrt{3}$ और $A=30^{\circ}$ है,तो इसकी अंतःत्रिज्या $r=$

$\triangle ABC$ का परिमाप $36 \text{ cm}$ है और इसकी अंतःत्रिज्या (inradius) $8 \text{ cm}$ है। तो,त्रिभुज का क्षेत्रफल है ($\text{ cm}^2$ में)

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module