triangle ABC में,यदि r_1=3, r_2=10 और r_3=15 | vedclass

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Question

(C) हम जानते हैं कि बाह्य त्रिज्याओं $r_1, r_2, r_3$ और परिवृत्त त्रिज्या $R$ के बीच संबंध $\frac{1}{r_1} + \frac{1}{r_2} + \frac{1}{r_3} = \frac{1}{r

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$\frac{13}{2}$

Vedclass · Answer

(C) हम जानते हैं कि बाह्य त्रिज्याओं $r_1, r_2, r_3$ और परिवृत्त त्रिज्या $R$ के बीच संबंध $\frac{1}{r_1} + \frac{1}{r_2} + \frac{1}{r_3} = \frac{1}{r}$ है,जहाँ $r$ अंतःत्रिज्या है। त्रिभुज का क्षेत्रफल $\Delta = \sqrt{r r_1 r_2 r_3}$ है। दिया गया है $r_1=3, r_2=10, r_3=15$. $\frac{1}{r} = \frac{1}{3} + \frac{1}{10} + \frac{1}{15} = \frac{15}{30} = \frac{1}{2}$. अतः,$r=2$. अब,$\Delta = \sqrt{2 	imes 3 	imes 10 	imes 15} = 30$. सूत्र $\Delta = rs$ का उपयोग करने पर,$30 = 2s \implies s = 15$. भुजाएँ $a=5, b=12, c=13$ प्राप्त होती हैं। चूँकि यह एक समकोण त्रिभुज है,इसलिए परिवृत्त त्रिज्या $R = \frac{c}{2} = \frac{13}{2}$.

$\triangle ABC$ में,यदि $r_1=3, r_2=10$ और $r_3=15$ है,तो $R=$

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यदि $a, b, c$ एक $\Delta ABC$ की भुजाएँ हैं और बाह्य त्रिज्याएँ $r_1, r_2, r_3$ क्रमशः $12, 6, 4$ हैं, तो $a+2b+3c=$

$\triangle ABC$ में,निम्नलिखित में से कौन से सूत्र सही हैं?
$I. r = 4R \sin \frac{A}{2} \sin \frac{B}{2} \sin \frac{C}{2}$
$II. r_1 = (s-a) \tan \frac{A}{2}$
$III. r_3 = \frac{\Delta}{s-c}$

$\triangle ABC$ में, यदि $a:b:c = 4:5:6$ है, तो इसकी परिवृत्त त्रिज्या और अंतःत्रिज्या का अनुपात क्या है?

त्रिभुज $PRS$ की परिवृत्त त्रिज्या . . . . . है।

$18 \, cm$,$24 \, cm$ और $30 \, cm$ भुजाओं वाले त्रिभुज के अंतःवृत्त की त्रिज्या ..... $cm$ है।

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