બંધ અને ખુલ્લી ઓર્ગન પાઇપની લંબાઈ સમાન છે અને | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે બંને પાઇપની લંબાઈ $L$ છે। ખુલ્લી પાઇપ માટે, $n$-મા હાર્મોનિકની આવૃત્તિ $f_n = n \cdot \frac{v}{2L}$ છે। પ્રથમ ઓવરટોન એ બીજો હાર્મોનિક $(n=

Vedclass · Accepted Answer

$17$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે બંને પાઇપની લંબાઈ $L$ છે। ખુલ્લી પાઇપ માટે, $n$-મા હાર્મોનિકની આવૃત્તિ $f_n = n \cdot \frac{v}{2L}$ છે। પ્રથમ ઓવરટોન એ બીજો હાર્મોનિક $(n=2)$ છે, તેથી $f_{open} = 2 \cdot \frac{v}{2L} = \frac{v}{L}$. બંધ પાઇપ માટે, $n$-મા હાર્મોનિકની આવૃત્તિ $f_n = (2n-1) \cdot \frac{v}{4L}$ છે। પ્રથમ ઓવરટોન એ ત્રીજો હાર્મોનિક $(n=2)$ છે, તેથી $f_{closed} = 3 \cdot \frac{v}{4L}$. બીટ આવૃત્તિ $|f_{open} - f_{closed}| = 3$ છે। $|\frac{v}{L} - \frac{3v}{4L}| = 3$ implies $\frac{v}{4L} = 3$ implies $\frac{v}{L} = 12$. હવે, ખુલ્લી પાઇપની નવી લંબાઈ $L' = \frac{L}{3}$ અને બંધ પાઇપની નવી લંબાઈ $L'' = 3L$ છે। મૂળભૂત આવૃત્તિઓનો ઉપયોગ કરતા, જો આપણે મૂળભૂત આવૃત્તિઓ લઈએ તો: $f_{open} = \frac{v}{2L}$ અને $f_{closed} = \frac{v}{4L}$. $|f_{open} - f_{closed}| = \frac{v}{4L} = 3$. નવી આવૃત્તિઓ: $f'_{open} = \frac{v}{2(L/3)} = 3 \cdot \frac{v}{2L} = 3 \cdot 6 = 18$. $f''_{closed} = \frac{v}{4(3L)} = \frac{1}{3} \cdot \frac{v}{4L} = \frac{3}{3} = 1$. બીટ્સની સંખ્યા $|18 - 1| = 17$ થશે.

Similar Questions

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module