frac{1}{(1 - x)(3 - x)} ના વિસ્તરણમાં {x^n} ન | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપણે પદાવલિને વિભાજિત કરવા માટે આંશિક અપૂર્ણાંકનો ઉપયોગ કરીએ છીએ: $\frac{1}{(1 - x)(3 - x)} = \frac{1}{2} \left( \frac{1}{1 - x} - \frac{1}{3 - x}

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{3^{n+1} - 1}{2 \cdot 3^{n+1}}$

Vedclass · Answer

(A) આપણે પદાવલિને વિભાજિત કરવા માટે આંશિક અપૂર્ણાંકનો ઉપયોગ કરીએ છીએ: $\frac{1}{(1 - x)(3 - x)} = \frac{1}{2} \left( \frac{1}{1 - x} - \frac{1}{3 - x} \right) = \frac{1}{2} \left[ (1 - x)^{-1} - \frac{1}{3} (1 - x/3)^{-1} \right]$. દ્વિપદી વિસ્તરણ $(1 - z)^{-1} = \sum_{n=0}^{\infty} z^n$ નો ઉપયોગ કરતા: $\frac{1}{2} \sum_{n=0}^{\infty} \left( 1 - \frac{1}{3^{n+1}} \right) x^n$. તેથી,${x^n}$ નો સહગુણક $\frac{3^{n+1} - 1}{2 \cdot 3^{n+1}}$ છે.

$\frac{1}{(1 - x)(3 - x)}$ ના વિસ્તરણમાં ${x^n}$ નો સહગુણક શું છે?

Similar Questions

જો $\frac{A}{x-a}+\frac{B x+C}{x^2+b^2}=\frac{1}{(x-a)(x^2+b^2)}$ હોય,તો $C=$

જો $\frac{x}{(x - 1)(x^2 + 1)^2} = \frac{1}{4} \left[ \frac{1}{x - 1} - \frac{x + 1}{x^2 + 1} \right] + y$ હોય,તો $y =$

મર્યાદાની ગણતરી કરો: $\lim _{n \rightarrow \infty} \sum_{r=1}^n \frac{r+2}{r(r+1)(r+3)}$

$\frac{1+x}{(1+x^2)(1-x)}$ માં $x^{2012}$ નો સહગુણક શું છે?

જો $\frac{1}{x^4+x^2+1}=\frac{Ax+B}{x^2+ax+1}+\frac{Cx+D}{x^2-ax+1}$ હોય, તો $A+B-C+D=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module