frac{1-2x}{e^x} માં x^n નો સહગુણક શું છે? | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપણે જાણીએ છીએ કે $\frac{1-2x}{e^x} = (1-2x)e^{-x}$.$e^{-x} = \sum_{k=0}^{\infty} \frac{(-1)^k x^k}{k!}$ ના વિસ્તરણનો ઉપયોગ કરતા:$(1-2x) \sum_{k=0

Vedclass · Accepted Answer

$(-1)^n \cdot \frac{1+2n}{n!}$

Vedclass · Answer

(B) આપણે જાણીએ છીએ કે $\frac{1-2x}{e^x} = (1-2x)e^{-x}$.$e^{-x} = \sum_{k=0}^{\infty} \frac{(-1)^k x^k}{k!}$ ના વિસ્તરણનો ઉપયોગ કરતા:$(1-2x) \sum_{k=0}^{\infty} \frac{(-1)^k x^k}{k!} = \sum_{k=0}^{\infty} \frac{(-1)^k x^k}{k!} - 2x \sum_{k=0}^{\infty} \frac{(-1)^k x^k}{k!}$.$x^n$ નો સહગુણક પ્રથમ પદમાંથી $k=n$ લેતા અને બીજા પદમાંથી $k=n-1$ લેતા મળે છે:સહગુણક $= \frac{(-1)^n}{n!} - 2 \cdot \frac{(-1)^{n-1}}{(n-1)!}$.$(-1)^{n-1} = -(-1)^n$ હોવાથી:સહગુણક $= \frac{(-1)^n}{n!} + 2 \cdot \frac{(-1)^n}{(n-1)!} = \frac{(-1)^n}{n!} [1 + 2n] = (-1)^n \cdot \frac{1+2n}{n!}$.

List-$I$ (આદર્શ વાયુ તંત્ર માટે સમતાપી પ્રક્રિયા)	List-$II$ (થયેલું કાર્ય)
$(A)$ પ્રતિવર્તી વિસ્તરણ	$(I)$ $w = 0$
$(B)$ મુક્ત વિસ્તરણ	$(II)$ $w = -nRT \ln \frac{V_f}{V_i}$
$(C)$ અપ્રતિવર્તી વિસ્તરણ	$(III)$ $w = -p_{ex}(V_f - V_i)$
$(D)$ અપ્રતિવર્તી સંકોચન	$(IV)$ $w = -p_{ex}(V_i - V_f)$

$\frac{1-2x}{e^x}$ માં $x^n$ નો સહગુણક શું છે?

Similar Questions

ધારો કે $f(0)=1, f(0.5)=\frac{5}{4}, f(1)=2, f(1.5)=\frac{13}{4}$ અને $f(2)=5$ છે. સિમ્પસનના નિયમનો ઉપયોગ કરીને,$\int_0^2 f(x) dx$ ની કિંમત શોધો.

જો સમીકરણ $2x^2+3xy-2y^2-17x+6y+8=0$ ને નવા ઉગમબિંદુ $(\alpha, \beta)$ પર સ્થાનાંતરિત કર્યા પછી તેનું રૂપાંતરિત સમીકરણ $aX^2+2hXY+bY^2+c=0$ મળે,તો $3\alpha+c=$

એકદળી બીજમાં જોવા મળતું ઢાલ આકારનું બીજપત્ર કયું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module