(2+3x)e^{-x} ના વિસ્તરણમાં x^{10} નો સહગુણક શ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપણે જાણીએ છીએ કે $e^{-x}$ નું વિસ્તરણ $e^{-x} = 1 - \frac{x}{1!} + \frac{x^2}{2!} - \dots + (-1)^n \frac{x^n}{n!} + \dots$ છે. હવે,$(2+3x)e^{-x}$

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{-28}{10!}$

Vedclass · Answer

(B) આપણે જાણીએ છીએ કે $e^{-x}$ નું વિસ્તરણ $e^{-x} = 1 - \frac{x}{1!} + \frac{x^2}{2!} - \dots + (-1)^n \frac{x^n}{n!} + \dots$ છે. હવે,$(2+3x)e^{-x}$ પદને ધ્યાનમાં લો: $(2+3x)e^{-x} = 2e^{-x} + 3xe^{-x}$ $x^{10}$ નો સહગુણક શોધવા માટે: $1$. $2e^{-x}$ માં,$x^{10}$ વાળું પદ $2 	imes \frac{(-1)^{10} x^{10}}{10!} = \frac{2}{10!} x^{10}$ છે. $2$. $3xe^{-x}$ માં,$x^{10}$ વાળું પદ $3x 	imes \frac{(-1)^9 x^9}{9!} = 3x 	imes \frac{-x^9}{9!} = \frac{-3}{9!} x^{10}$ છે. આ બંનેને જોડવા માટે,$\frac{-3}{9!}$ ને $10!$ છેદમાં લખતા: $\frac{-3}{9!} = \frac{-3 	imes 10}{10!} = \frac{-30}{10!}$. સહગુણકોનો સરવાળો: $\frac{2}{10!} - \frac{30}{10!} = \frac{2-30}{10!} = \frac{-28}{10!}$.

$(2+3x)e^{-x}$ ના વિસ્તરણમાં $x^{10}$ નો સહગુણક શોધો.

Similar Questions

નીચેનામાંથી કયું સંયોજન ઝડપથી ગરમ કરવા પર ઓક્સિજન આપે છે?
$(I)$ $AgNO_3$
$(II)$ $CaCO_3$
$(III)$ $Pb(NO_3)_2$
$(IV)$ $Na_2CO_3$

$1+\frac{2}{4}+\frac{2 \cdot 5}{4 \cdot 8}+\frac{2 \cdot 5 \cdot 8}{4 \cdot 8 \cdot 12}+\frac{2 \cdot 5 \cdot 8 \cdot 11}{4 \cdot 8 \cdot 12 \cdot 16}+\ldots \ldots$ ની કિંમત શોધો :

એક કોષમાંથી $128$ કોષો બનાવવા માટે કેટલા સમભાજન (mitotic divisions) ની જરૂર પડે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module