frac{1}{(1-x)(1-2x)(1-3x)} ના વિસ્તરણમાં x^4 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપણે $(1-ax)^{-1} = 1 + ax + a^2x^2 + a^3x^3 + a^4x^4 + \dots$ વિસ્તરણનો ઉપયોગ કરીએ છીએ. આપેલ પદાવલિ $(1-x)^{-1}(1-2x)^{-1}(1-3x)^{-1}$ છે. દરેક પ

Vedclass · Accepted Answer

$301$

Vedclass · Answer

(B) આપણે $(1-ax)^{-1} = 1 + ax + a^2x^2 + a^3x^3 + a^4x^4 + \dots$ વિસ્તરણનો ઉપયોગ કરીએ છીએ. આપેલ પદાવલિ $(1-x)^{-1}(1-2x)^{-1}(1-3x)^{-1}$ છે. દરેક પદનું $x^4$ સુધી વિસ્તરણ કરતા: $(1+x+x^2+x^3+x^4)(1+2x+4x^2+8x^3+16x^4)(1+3x+9x^2+27x^3+81x^4)$. આ શ્રેણીઓનો ગુણાકાર કરતા,$x^4$ નો સહગુણક એવા તમામ પદોના સરવાળા દ્વારા મળે છે જેની ઘાતનો સરવાળો $4$ થાય છે: $1(1)(81) + 1(2)(27) + 1(4)(9) + 1(8)(3) + 1(16)(1) + 1(3)(27) + 1(9)(8) + 1(27)(4) + 1(1)(27) + 1(3)(8) + 1(9)(4) + 1(27)(2) + 1(1)(16) + 1(3)(4) + 1(9)(2) + 1(27)(1) + 1(1)(9) + 1(3)(2) + 1(9)(1) + 1(1)(3) + 1(3)(1) + 1(1)(1) = 301$. આમ,$x^4$ નો સહગુણક $301$ છે.

$\frac{1}{(1-x)(1-2x)(1-3x)}$ ના વિસ્તરણમાં $x^4$ નો સહગુણક શું છે?

Similar Questions

$(1 + x)^{2n + 2}$ ના વિસ્તરણમાં સૌથી મોટો સહગુણક કયો છે?

જો $\left(\frac{3^{6}}{4^{4}}\right) k$ એ $\left(\frac{x}{4}-\frac{12}{x^{2}}\right)^{12}$ ના દ્વિપદી વિસ્તરણમાં $x$ થી સ્વતંત્ર પદ હોય,તો $k$ ની કિંમત ...... થાય.

$(1-x^{2}+3x^{3})(\frac{5}{2}x^{3}-\frac{1}{5x^{2}})^{11}, x \neq 0$ ના પદમાં $x$ થી સ્વતંત્ર પદ કયું છે?

જો $(a + b)^n$ ના વિસ્તરણમાં $4^{th}$ પદનો સહગુણક $56$ હોય,તો $n$ ની કિંમત શોધો.

દ્વિપદી વિસ્તરણ ${\left( \frac{4x^2}{3} - \frac{3}{2x} \right)^9}$ માં $x^6$ નો સહગુણક શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module