frac{x^2-1}{(x^2+1)(x^2+2)} ના પાવર શ્રેણી વિ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ પદાવલિ $f(x) = \frac{x^2-1}{(x^2+1)(x^2+2)}$ છે.દ્વિપદી વિસ્તરણનો ઉપયોગ કરતા:$f(x) = \frac{1}{2} (x^2-1) (1+x^2)^{-1} (1+\frac{x^2}{2})^{-1}$

Vedclass · Accepted Answer

$-\frac{13}{8}$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ પદાવલિ $f(x) = \frac{x^2-1}{(x^2+1)(x^2+2)}$ છે.દ્વિપદી વિસ્તરણનો ઉપયોગ કરતા:$f(x) = \frac{1}{2} (x^2-1) (1+x^2)^{-1} (1+\frac{x^2}{2})^{-1}$શ્રેણીનું વિસ્તરણ કરતા:$(1+x^2)^{-1} = 1-x^2+x^4 - \dots$$(1+\frac{x^2}{2})^{-1} = 1-\frac{x^2}{2}+\frac{x^4}{4} - \dots$બંને શ્રેણીનો ગુણાકાર:$(1-x^2+x^4)(1-\frac{x^2}{2}+\frac{x^4}{4}) = 1 - \frac{3}{2}x^2 + \frac{7}{4}x^4$હવે $\frac{1}{2}(x^2-1)$ સાથે ગુણતા:$\frac{1}{2}(x^2-1)(1 - \frac{3}{2}x^2 + \frac{7}{4}x^4) = \frac{1}{2} [-1 + \frac{5}{2}x^2 - \frac{13}{4}x^4]$આમ,$x^4$ નો સહગુણક $\frac{1}{2} 	imes (-\frac{13}{4}) = -\frac{13}{8}$ મળે છે.

$\frac{x^2-1}{(x^2+1)(x^2+2)}$ ના પાવર શ્રેણી વિસ્તરણમાં $x^4$ નો સહગુણક શોધો.

Similar Questions

જો $\frac{x^2+x+1}{x^2+2x+1}=A+\frac{B}{x+1}+\frac{C}{(x+1)^2}$ હોય,તો $A-B$ ની કિંમત શું થાય?

જો $\frac{3x^2+x+1}{(x-1)^4} = \frac{a}{(x-1)} + \frac{b}{(x-1)^2} + \frac{c}{(x-1)^3} + \frac{d}{(x-1)^4}$ હોય,તો $\left[\begin{array}{ll}a & b \\ c & d\end{array}\right]$ ની કિંમત શોધો.

જો $\frac{3x + 4}{(x + 1)^2(x - 1)} = \frac{A}{(x - 1)} + \frac{B}{(x + 1)} + \frac{C}{(x + 1)^2}$ હોય,તો $A = $

જો $\frac{x^2+5x+7}{(x-3)^3}=\frac{A}{(x-3)}+\frac{B}{(x-3)^2}+\frac{C}{(x-3)^3}$ હોય,તો $9A-3B+C=$

$\begin{aligned} & \frac{x^2+x+1}{(x-1)(x-2)(x-3)}=\frac{A}{x-1}+\frac{B}{x-2}+\frac{C}{x-3} \\ & \Rightarrow A+C= \end{aligned}$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module