$(bc + ca + ab)^{6}$ के विस्तार में $a^{3} b^{4} c^{5}$ का गुणांक है

मान लीजिए $f(x) = 2x^n + \lambda$,जहाँ $\lambda \in R$ और $n \in N$ है। यदि $f(4) = 133$ और $f(5) = 255$ है,तो $(f(3) - f(2))$ के सभी धनात्मक पूर्णांक विभाजकों का योग ज्ञात कीजिए।

यदि $\alpha$ और $\beta$ सभी $n \in N$ के लिए क्रमशः $n(n^2-1)$ और $2n(n^2+2)$ के सबसे बड़े सामान्य भाजक हैं, तो $\alpha \beta=$

$6300$ के धनात्मक सम भाजकों की संख्या है

$252$ के धनात्मक भाजकों की संख्या है

यदि $15^k$,$47!$ को विभाजित करता है लेकिन $15^{k+1}$ इसे विभाजित नहीं करता है,तो $k=$